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课件网) 1.1 二次函数 浙教版 九年级上册 你知道篮球运动的路线是什么曲线吗？ 我们现有的知识能解释这个现象吗？ 新知导入 合作学习 想一想：我们学过哪些函数？ 一次函数 y=kx+b(k≠0) 正比例函数 y=kx(k≠0) 反比例函数 新知讲解 用适当的函数表达式表示下列问题中两个变量y与x之间的关系 (1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( Cm ) y =πx2 (2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为 x, 两年后王先生共得本息y元; y = 2(1+x)2=2x2+4x+2 新知讲解 ( 3）一个温室连同外围通道的矩形平面图如图 1-1这个矩形的周长为 120m，设一条边长为x（m），种植用地面积为y（m2） y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112 新知讲解 思考：上述函数解析式具有哪些共同的特征 经化简后都具有y=ax +bx+c 的形式. (a,b,c是常数, ) 且a≠0 新知讲解 一般的，我们把形如y=ax +bx+c(其中a,b,c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数. 其中：ax 称为二次项，a称为二次项系数； bx称为一次项，b称为一次项系数； C称为常数项. 做一做 是 不是 是 是 不是 判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0． 1.下列函数中，哪些是二次函数？ 做一做 2.填表：写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项. 函数解析式 二次项 系数 一次项系数 常数项 y=x2+1 m=-3x2+7x-12 S=2x(1-x) 例题解析 例1、如图 1-2，一 张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去 4 个全等的直角三角形（图中阴影部分） ,设AE＝BF＝CG＝DH＝X（cm），四边形EFGH的面积为y（cm2） . （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围. （2）当x分别为 0.25， 0.5， 1， 1.5， 1.75 时，求对应的四边形EFGH的面积， 并列表表示. 解：(1)由题意，0
