2022-2023学年华东师大版七年级数学上册 4.2.1由立体图形到视图 教案

第4章　图形的初步认识 4.2　立体图形的视图 4.2.1　由立体图形到视图 教学目标 1.了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图. 2.初步培养学生的空间想象能力. 3.通过探索实物与它的三视图的关系，初步感受空间图形与平面图形的联系与转换. 教学重难点 重点：画出简单物体的三视图. 难点：正确画出物体的三视图. 教学过程 导入新课 《题西林壁》苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中. （多媒体演示） 在这首诗里苏轼是怎样观察庐山的？ 这首诗隐含着一些数学知识.它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容———《由立体图形到视图》. 设计意图：以苏轼的诗《题西林壁》为背景，营造出一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴涵的数学道理，让学生感受数学的魅力，培养学生的数学文化素养. 探究新知 一、预习新知 设计意图：从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知，从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样. 1.讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、字典，请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情况. 2.如何进行楼房的图纸设计？教师出示楼房模型. 问：如何进行楼房的图纸设计？（出示三张平面设计图）并问每张图分别是从什么方向看的？ 看起来，楼房是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位按照设计平面图加工，所以我们要研究立体图形，首先要从不同方向看它得到的平面图，再把它还原成实物图. 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，分别能得到什么平面图形？（出示实物）长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画. 这样，我们就将立体图形转化成了平面图形，教师板书三视图的概念. 让学生从不同方向观察立体图形，体验画立体图形三视图的过程，以小组为单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力. 二、合作探究 介绍三视图法：视图来自于投影.投影现象广泛存在于我们的生活之中，如下图，在灯光下，随着手的造型的变化，墙上会出现不同的动物的影子；在阳光下，会看到自己身体的影子. 灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳光线可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影. 视图是一种特殊的平行投影. 视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图，这样就把一个物体转化为平面图形. 例如：要做一个螺栓（如图），工人事先看到的不是这个图形， 而是从正面、上面和左面看到的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出螺栓. 　　　 从正面得到的投影，我们把它称为主视图；从上面得到的投影，我们把它称为俯视图；从侧面得到的投影，我们把它称为侧视图.依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图. 例1　画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图. 　　　　 　　　　　　　　　　 图1　 　 图2 【问题探索】正方体和圆柱从不同方向看得到的视图是什么样的？ 【学生讨论】正方体：我们从正面看过去它的投影是一个正方形，从左边看过去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影还是一个正方形.因此我们可以得到：正方体的三视图都是正方形. 圆柱：我们从正面看过去它的投影是一个长方形，从左边看过去它的投影是一个长方形，我们从上面看下去它的投影是一个圆，因此我们可以得到：圆柱的三视图两个是长方形，另外一个是圆. 【教师总结】正方体的三视图： 圆柱的三视图： 设计意图：此活动的设计能引发学生动脑思考、动手实践，在小组合作的学习中，给学生创造交流的机会，引导学生学会合作、突破 ... ...