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课件网) 3.3 代数式的值 第三章 代数式 学习目标 1.会求代数式的值；(重点） 2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律；（难点） 3.掌握代数式求值的实际应用. 导入新课 请四个同学来做一个传数游戏 第一个同学任意报一个数给第二个同学； 第二个同学把这个数加1传给第三个同学； 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学； 第四个同学把听到的数减去1报出答案. 游戏规则： 互动引入 5 5+1=6 36-1=35 x x+1 用代数式表示为： 讲授新课 代数式的值 一 同学们都知道自己限制的身高，那么你们能猜到自己成年以后的身高吗？ 据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2. 问题1：已知父亲的身高为a米，母亲的身高的身高为b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高； 儿子的身高： 米； 女儿的身高： 米. 问题2：五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲身高是1.70米，母亲的身高是1.62米，试预测成年后小明与小红的身高. 小明的身高： 小红的身高： （米）； （米）. 同学们，你们可以预测一下自己成年后的身高吗？ 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值. 代数式里的字母可以取不同的数值，但所取数值必须使代数式和它代表的实际数量有意义.比如 中的v不能取0. 知识要点 典例精析 例1 根据下面a,b的值，求代数式 的值. （1） （2） 解： （1）当 时， 写出条件：当……时 抄写代数式 代入数值 计算 （2）当 时， 1.求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算. 方法归纳 (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变； (2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． 2.在代入数值时应注意： （1）当x=3时，求 的值； （2）当a=0.5,b=2时，求 的值. 解：（1）当x=3时， （2）当a=0.5,b=2时， 做一做 例2：已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为 . 解：6-2x+4y=6-2（x-2y）， 因为x-2y=3，将其代入上式中，可得： 6-2x+4y=6-2×3=0. 0 相同的代数式可以看作一个字母———整体代入 变式训练 1.已知 则 的值是多少？ 解： 由 可得 将 代入上式： 2.当x=1时，代数式 当x=-1时，该代数式的值是多少？ 解：将x=1代入代数式，得a+b=2015,当x=-1时， 练一练 利用代数式的值解决实际问题 二 1.我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积. 互动探究 解：由图可知，边界上的格点数L=8， 内部格点数N =12， 所以四边形ABCD的面积为： 典例精析 例3 如图，已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形.当h=3,a=2时，分别求其体积V和表面积S. h a 解：因为 所以，当h=3,a=2时， 方法归纳 利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的. 当堂练习 1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ） A.1 B. 2 C.3 D. 4 A 2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿ 3 3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-（a+b)=___ 1 4.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值： 解： 当x=-3,y=2时 5.已知 b=2,求代数式 的值. 解：当 b=2时， 6.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 ... ...
