列方程解应用题的一般方法 学习目的：1. 会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程； 2．体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。 学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。 学习难点：设未知数找量等关系. 一、自主学习： 1．商品经济中的盈利与亏损. （1） 利润＝_____ － _____； （2） 当_____＞_____时，盈利，当_____＜_____时，亏本； （3） 商品利润率＝_____／_____×100％； 2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是_____ 元，每件服装的实际售价为_____元，每件服装的利润可表示为_____ ，则列方程：_____ . 解这个方程， 得 x＝_____ . 因此，这种服装每件的成本价是_____元。 3．牛刀小试： （1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为_____元，利润率是_____。 （2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（ ）元。 （A） 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100 二、合作探究： 1．阅读探究1，并完成下面的填空： 设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是_____元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：_____ ，解之得： x＝_____ . 类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是_____元，列出方程是：_____ ，解得：y＝_____ . 两件衣服的进价是x＋y＝_____ 元，而两件衣服的总售价是_____ 元，于是，进价_____售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是_____ . 注意：解这类问题也可用下面的关系式： （1） 进价×（1＋盈利率）＝售价 ； （2）进价×（1－亏损率）＝售价. （3） 进价×（1＋利润率）＝标价× . （其中n为打折数） 2．做一做： （1）一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？ （2）某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？ （3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？ 3．填一填： （1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_____元。 （2）一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是___元。 4．某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？ 三、小组小结： 四、课后作业： 某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8％，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的x％增加到（x＋10）％，试求x的值。 ... ...
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