【解析版】2013年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷

2013年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都只有一个正确答案，请在答题卡的相应位置填涂） 1．（4分）（2013 建宁县质检）以下各数中，无理数是（　　） 　 A． B． ﹣1.2525 C． D． 考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：A、是无理数，选项正确；B、是分数，是有理数，选项错误；C、=4是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误．故选A． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 　 2．（4分）（2010 锦州）太阳的直径约为1 390 000千米，这个数用科学记数法表示为（　　） 　 A． 0.139×107千米 B． 1.39×106千米 C． 13.9×105千米 D． 139×104千米 考点： 科学记数法—表示较大的数． 专题： 应用题． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 解答： 解：1 390 000=1.39×106千米．故选B． 点评： 用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 　 3．（4分）（2013 建宁县质检）下列计算正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 二次根式的混合运算． 分析： 以及合并同类二次根式，以及算术平方根的定义，以及二次根式的乘法法则即可求解． 解答： 解：A、3﹣=2，选项错误；B、不是同类二次根式，不能合并，选项错误；C、=4，选项错误；D、正确．故选D． 点评： 本题考查了二次根式的运算，正确理解合并同类二次根式的法则是关键． 　 4．（4分）（2013 建宁县质检）以下是一个正方体的展开图的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 几何体的展开图． 分析： A出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体，故选C． 解答： 解：A出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，下面的两个面重合，不能折成正方体．故选C． 点评： 此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键． 　 5．（4分）（2013 建宁县质检）一个角的余角是这个角补角的三分之一，则这个角是（　　） 　 A． 30° B． 60° C． 45° D． 90° 考点： 余角和补角． 分析： 设这个角为x，分别表示出它的余角和补角，然后可得出方程，解出即可． 解答： 解：设这个角为x，则余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），由题意得，（90°﹣x）=（180°﹣x），解得：x=45，即这个角为45°．故选C． 点评： 本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为180°，互补的两角之和为180°． 　 6．（4分）（2013 建宁县质检）小明调查了九年级某班第一组的12个同学的年龄，其中14岁的6个，15岁的4个，16岁的2个，这里的众数和中位数分别是（　　） 　 A． 14岁、14.5岁 B． 14岁、15岁 C． 16岁、15岁 D． 14岁、16岁 考点： 众数；中位数． 分析： 根据众数和中位数的定义求解即可． 解答： 解：在这一组数据中14岁是出现次数最多的，故众数是14岁；这组数据按顺序排列为：14，14，14，14，14，14，15，15，15，15，16，16，中位数 ... ...