2013年全国中考数学压轴题分类解析汇编（100套26专题）专题25：阅读理解型问题

2013年全国中考数学压轴题分类解析汇编（100套26专题） 专题25：阅读理解型问题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 一、选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1. （2013年浙江舟山3分）对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点【 】 A．在同一条直线上 B．在同一条抛物线上 C．在同一反比例函数图象上 D．是同一个正方形的四个顶点 【答案】A。 【考点】新定义，一次函数图象上点的坐标特征。 2. （2013年浙江湖州3分）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是【 】 A．16 B．15 C．14 D．13 【答案】C。 【考点】网格问题，二次函数综合题，平移问题，勾股定理，分类思想的应用。 【分析】根据在OB上的两个交点之间的距离为，根据勾股定理可知两交点的横坐标的差为3，然后作出最左边开口向下的抛物线，再向右平移1个单位，向上平移1个单位得到开口向下的抛物线的条数，同理可得开口向上的抛物线的条数，然后相加即可得解： 如图，开口向下，经过点（0，0），（1，3），（3，3）的抛物线的解析式为y=﹣x2+4x， 然后向右平移1个单位，向上平移1个单位一次得到一条抛物线，可平移6次， ∴一共有7条抛物线。 同理可得开口向上的抛物线也有7条。 ∴满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是：7+7=14。故选C。 二、填空题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1. （2013年湖南永州3分）电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有　 ▲ 　．（请填入方块上的字母） 【答案】B、D、F、G。 【考点】推理与论证。 【分析】图乙中最左边的“1”和最右边的“1”，可得如下推断： 由第三行最左边的“1”，可得它的上方必定是雷。 结合B下方的“2”，可得最左边的A、B对应的方格中有一个雷； 同理可得最右边的“4”周围4个方格中有3个雷，中间D、E对应方格中有一个雷； 由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”，它们周围的雷已经够数， 所以C对应的方格肯定不是雷。 进行下一步推理： 因为C对应的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷； 而B下方的“2”的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷。 因为D下方的“2”，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷， 根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷。 综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷。　 2. （2013年湖北随州4分）如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是　 ▲ ... ...