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课件网) 函数的奇偶性 我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，如和谐美、自然美、对称美……下面图片给我们什么感觉呢？ 将上面两组图像变成函数的形式放在直角坐标系中，观察它们是否也有对称性呢？ x y O 1 -1 -x x 结论:当自变量任取定义域中的两个相反数时,对应的函数值也互为相反数,即f(-x)=-f(x) 函数奇偶性的定义: 对于奇、偶函数定义的几点说明: (2) 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。 （4）函数的奇偶性与最值都是在整个定义域上的性质， 是“整体性质”，而函数的单调性是在函数定义域或其子集上的性质，是“局部”性质。 奇函数与偶函数的性质 说出下列函数的奇偶性: 奇函数 奇函数 奇函数 奇函数 偶函数 偶函数 例1. 判断下列函数的奇偶性 说明：用定义判断函数奇偶性的步骤: ⑴先求出定义域，看定义域是否关于原点对称。 x y 0 1 2 -1 解: 定义域为 [0 ,+∞) ∵ 定义域不关于原点对称 ∴f(x)为非奇非偶函数 思考2：以下函数是奇函数吗？是偶函数 吗？ 思考3： 在前面的几个函数中有的是奇函数，有的是偶函数，也有非奇非偶函数。那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？ x y 0 1 -1 奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数 函数的分类 课堂小结: 两个步骤:（判断函数的奇偶性） 课外思考题: A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶 D. 既是奇又是偶函数 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶 D. 既是奇又是偶函数
