人教新课标高中数学B版必修1《3.2.1 对数及其运算》 课件（共16张PPT）

(课件网) 3.2.1对数及其运算 16世纪前半叶，由于实际的需要，对计算技术的改进提出了前所未有的要求。基于此，苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）发明了对数，于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。法国著名数学家、天文学家拉普拉斯曾说：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命。”恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 一、引入： 1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 2.2016年我国国民生产总值为74.4万亿元， 如果每年平均增长8%，那么经过多少年国 民生产总值是2016年的2倍？ 抽象出：1 有三个数 2 (底), 4 (指数）和 16（幂） （1）由2，4得到数16的运算是： （2）由16，4得到数2的运算是： （3）由2，16得到数4的运算是： 乘方运算； 开方运算； 对数运算！ 阅读课本95页，回答下面问题： 对数的定义： 二、自主合作 探索新知 符号： 底数： 真数： 例1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） 三、课堂练习 （1） （4） （3） （2） 例2 将下列对数式写成指数式： 例3.求下列各式的值 （1） （4） （3） （2） （5） （6） （1） （2） 例4 计算： 则 则 设 设 解： 解： 1.求下列各式的值 （1） （4） （3） （2） （5） （6） 四、巩固与提高 2.求下列各式中的x 3、计算 ① ② 4、设 求 的值 5、已知 求 的值 定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数. P97 1-5