【解析版】福建省宁德市2013年高三质量检查数学试卷（文科）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2013 宁德模拟）集合U={1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，则 UA=（　　） 　 A． {1，3，5} B． {1，2，3} C． {1，2，4，5} D． {1，4} 考点： 补集及其运算． 分析： 根据补集的定义， UA中的元素一定在集合U中，且不在A中，从而求解． 解答： 解：∵U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，∴ UA={1，3，5}．故选A． 点评： 本题主要考查补集的概念及补集的运算．属于容易题． 　 2．（5分）（2013 宁德模拟）已知x，y∈R，则“x=y”是“|x|=|y|”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 分析： 本题考查的知识点是充要条件的定义，我们可先假设“x=y”成立，然后判断“|x|=|y|”是否一定成立；然后假设“|x|=|y|”成立，再判断“x=y”是否一定成立，然后结合充要条件的定义，即可得到结论． 解答： 解：当“x=y”成立时，“|x|=|y|”一定成立，即“x=y” “|x|=|y|”为真假命题；但当“|x|=|y|”成立时，x=±y即“x=y”不一定成立，即“|x|=|y|” “x=y”为假命题；故“x=y”是“|x|=|y|”的充分不必要条件故选A 点评： 判断充要条件的方法是：①若p q为真命题且q p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p q为假命题且q p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p q为真命题且q p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p q为假命题且q p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系． 　 3．（5分）（2013 宁德模拟）若角α∈（，π），则点P（sinα，cosα）位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 三角函数值的符号． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 由角的范围即可得到sinα、cosα的符号，进而即可判断结论． 解答： 解：∵角α∈（，π），∴sinα＞0，cosα＜0．∴点P（sinα，cosα）位于第四象限．故选D． 点评： 熟练掌握三角函数所在象限的符号是解题的关键． 　 4．（5分）（2013 宁德模拟）棱长均为2的几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　） 　 A． 4 B． 4 C． 2 D． 考点： 由三视图求面积、体积． 专题： 计算题． 分析： 通过三视图判断几何体的特征，利用已知数据，求出几何体的体积即可． 解答： 解：由三视图可知几何体是正三棱柱，底面边长为：2，高为2的棱柱，所以几何体的体积为：=2．故选C． 点评： 本题考查几何体的三视图的视图能力，几何体的体积的求法，考查计算能力． 　 5．（5分）（2013 宁德模拟）已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 双曲线的简单性质． 专题： 计算题． 分析： 由抛物线y2=8x可求得其焦点F（2，0），利用它也是双曲线﹣=1的焦点即可求得a，从而可求得双曲线的离心率． 解答： 解：∵y2=8x，∴其焦点F（2，0），依题意，F（2，0）也是双曲线﹣=1的焦点，∴a2+2=4，∴a2=2．∴双曲线的离心率e===．故选D． 点评： 本题考查双曲线的简单性质，求得抛物线y2=8x的焦点F（2，0）是基础，属于中档题． 　 6．（5分）（2013 宁德模拟）若直线l1：x+my+3=0与直线l2：（m﹣1）x+2y+6m=0平行，则m=（　　） 　 A． B． 2 C． ﹣1 D． 2或﹣1 考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题： 计算题 ... ...