(课件网) 一 二 三 五 四 六 七 八 九 甲 丙 乙 戊 丁 壬 辛 庚 己 癸 y x O 对于平面直角坐标系内的一条直线l，确定它的位置的几何要素有哪些？ 二、讨论探究 x y O l1 l2 l3 x y O l1 l2 l3 一个点和直线的方向确定一条直线。 x y O l 定义：当直线 l 与 时，我们取x轴作为基准， 与 之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角． 直线的倾斜角 规定：当直线与x轴平行或 重合时，它的倾斜角为 . x轴正向 直线 l 向上方向 x轴相交 O y x l y x l O O y x l ① ② ③ 思考 直线倾斜角的范围？ 水平长度 竖直高度 问题：还有没有表示倾斜程度的量？ 坡度（比）= 直线的斜率 a tan = k 定义： 倾斜角不是 的直线，它的倾斜角的 正切值叫做这条直线的斜率。 斜率通常用 表示，即： 判断正误： ②任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率. （ ） ③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大. ( ) ①平行于x轴的直线的倾斜角是 . ( ) × × × 已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？ 两点的斜率公式 给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2） 如何计算直线P1 P2的斜率k． 探究：由两点确定的直线的斜率 如图，当α为锐角时， 锐角 如图，当α为钝角时， 钝角 x y o (3) y o x (4) 当 的位置对调时， 值又如何呢？ 想一想 综上所述，我们得到经过两点 的直线的斜率公式： 当直线平行于x轴或与x轴重合时，此公式仍然适合。 当直线平行于y轴或与y轴重合时，此公式不成立。 两点的斜率公式 1 2 1 2 x x y y k - - = 例1 如图 ，已知 ，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角． 解：直线AB的斜率 直线BC的斜率 直线CA的斜率 由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角． 三、应用举例 例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1及2的直线 及 ． 即 解：取 上某一点为 的坐标是 ，根据斜率公式有: 设 ，则 ，于是 的坐标是 ．过原点及 的直线即为 ． x y 是过原点及 的直线， 是过原点及 的直线。 1、直线倾斜角的定义及其范围： 2、直线斜率的定义： 4、斜率公式： 四、课堂小结：知识层面 1 2 1 2 x x y y k - - = 3、斜率 与倾斜角 之间的关系： 四、课堂小结：思想方法 1.数形结合思想 2.分类讨论思想 五、作业布置 (1) 课本89页习题3.1 A组 1，2，3. B组 1. (2) 学案
