四川各市州2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题）专题4：统计和概率问题

四川各市州2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题） 专题4：统计和概率问题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （2013年四川巴中3分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的【 】 A．平均数 B．方差 C．頻数分布 D．中位数 【答案】B。 【考点】统计量的选择，方差。 【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。因此，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差。故选B。 2. （2013年四川达州3分）下列说法正确的是【 】 A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 【答案】C。 【考点】概率的意义，调查方法的选择，众数，中位数，方差的意义。 【分析】根据相关概念对各选项进行判断即可： A、由概率的意义，一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏有可能中奖一次，因此该说法错误，故本选项错误； B、为了了解全国中学生的心理健康状况，因为全国中学生较多，应采用抽样调查的方式，因此该说法错误，故本选项错误； C、这组数据的众数是1，中位数是1，故本选项正确； D、根据方差的意义，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小，则甲组数据比乙组稳定，故本选项错误。 故选C。 3. （2013年四川德阳3分）某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10， 8，12，15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的【 】 A．众数是10.5　 B．方差是3.8 　 C．极差是8　 D．中位数是10 【答案】B。 【考点】众数，方差，极差，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是10，故这组数据的众数为10。 根据方差的计算公式求得方差： 平均数是， 则方差=。 根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差为15－8＝7。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为8，9，10，10，10，11，12，12，13，15，∴中位数是按从小到大排列后第5，6个数的平均数，为：10.5。 综上所述，选项A、C、D都错误，选项B正确。故选B。 4. （2013年四川德阳3分）为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问中，下列说法： ①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体； ②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本； ④样本容量是200， 其中说法正确的有【 】 A．4个　 B．3个 　C．2个　 D．1个 【答案】C。 【考点】总体、个体、样本、样本容量。 【分析】本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故②和③错误； 总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，样本容量是200，故①和④正确。 故选C。 5. （2013年四川广安3分）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是【 】 A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中21出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为21。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据 ... ...