2022-2023初数北师大版八年级上册2.7 二次根式 同步练习

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2022-2023初数北师大版八年级上册2.7 二次根式 同步练习 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2021八上·凤县期末）下列各式是二次根式的个数有 ； ； ； （ ）； ； （　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【知识点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：一般地，式子 叫做二次根式， ， ， ， 是二次根式， 当 时， ， 是二次根式， ， 没有意义， 是三次根式，不是二次根式， 综上，二次根式有 ， ， （ ）， ，共4个， 故答案为：B. 【分析】形如(a≥0）的式子叫做二次根式，据此逐一判断即可. 2．（2021八上·岳阳期末）二次根式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得 ， 解得 ， 故答案为：C. 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可. 3．（2021八上·门头沟期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】A、此选项计算正确，符合题意； B、 此选项计算错误，不符合题意； C、此选项计算错误，不符合题意； D、此选项计算错误，不符合题意； 故答案为：A． 【分析】利用二次根式的性质计算求解即可。 4．（2021八上·长沙期末）下列为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、 是最简二次根式，故该选项符合题意； B、 根号内含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； C、 = ，被开方数是小数，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； D、 = ，被开方数含有开方开得尽的因式，不是最简二次根式，故该选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因数或因式，据此判断即可. 5．（2021八上·毕节期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的乘除法；分母有理化；二次根式的加减法 【解析】【解答】解： 与 不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确. 故答案为：D. 【分析】二次根式的加减，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，所谓同类二次根式就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并同类二次根式的时候，只需要将系数相加减，二次根式部分不变，据此即可判断A、B；二次根式的乘法，把系数与被开方数分别相乘，并将结果化为最简二次根式即可，据此即可判断C；分子分母同乘以分母的有理化因式 ，将分母有理化，据此即可判断D. 6．（2021八上·承德期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分母有理化 【解析】【解答】解：， 故答案为：D． 【分析】利用分母有理化解题即可。 7．（2021八上·滕州月考）计算： （　　） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【知识点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】原式 ． 故答案为：C． 【分析】利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。 8．（2020八上·遵化月考）已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解： ， ， ， 则原式 ． 故答案为：B． 【分析】先求出x+y与xy的值，将原式变形为，然后代入计算即可. 9．（2021八上·顺义期末）当时，化简二次根式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解： 故答案为：D 【分析】利用二次根式的性质与化简解答即可。 10．（2021八上·秦都月考）用四张一样大小的长方形纸片拼成一 ... ...