课件17张PPT。（一） 巧用v-t图像解决动力学综合问题 物理学问题的表达方式通常有文字、数字、字母、表格、函数、图像等，其中图像是常见且直观的一种方式．在动力学中，常见的图像有s-t图像、v-t图像和F-t图像等. 利用图像分析动力学问题时，关键是要将题目中的物理情景与图像结合起来分析，利用物理规律或公式求解或作出正确判断．如必须弄清位移、速度、加速度等物理量和图像中斜率、截距、交点、折点、面积等的对应关系． 我们最常用的是v-t图像．它有如下特点： (1)因速度是矢量，故图像上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以v-t图像只能描述物体做直线运动的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的v-t图像； (2)画图要注意v-t图像没有时间t的“负轴”，因时间没有负值； (3)v-t图像图线上每一点的斜率代表该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向； (4)v-t图像上速度的图线与时间轴所围成的“面积”表示物体的位移.【典例1】如图所示，质量为M=4 kg的木板长L=1.4 m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4,今用水平力F=28 N 向右拉木板．要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？(不计空气阻力，g=10 m/s2)【命题探究】本题设计巧妙，是典型的动力学多过程问题，要求学生具有较高的处理较复杂问题的能力，尤其在对隐含条件及临界条件的挖掘、分清物理过程及对中间量的设定上都有较高要求.【深度剖析】在力F作用过程中，M和m都做匀加速直线运动，经过t1撤掉力F后，m继续做匀加速运动，M做匀减速运动，当两者达到共同速度时，如果m恰好滑到M的左端，则时间为最短时间，该状态为临界状态.本题可以借助v-t图像来解决.设t1时刻撤掉力F，此时，滑块的速度为v2，木板的速度为v1,t2时刻达到最终速度v3，阴影部分的面积为板长L. 在0～t1的过程中，由牛顿第二定律得： 对滑块:μmg=ma2，v2=a2t1 对木板：F-μmg=Ma1，v1=a1t1 撤去力F后，木板的加速度变为a3， 则:μmg=Ma3 由v-t图像知:L= (v1-v2)t2 v1-a3(t2-t1)=v2+a2(t2-t1) 联立以上各式得:t1=1 s【典例2】将一个粉笔头轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m 的划线．若使该传送带仍以2 m/s的初速度改做匀减速运动，加速度大小恒为1.5 m/s2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一个粉笔头(与传送带的动摩擦因数和第一个相同)轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？ 【命题探究】“划痕”问题的解题核心强调的是运动过程的全程分析，其中建立正确的几何关系是解题成功的关键.图像法更加直观、简捷.【深度剖析】第一次划线，传送带匀速，粉笔头由静止开始做匀加速运动，两者发生相对滑动，设粉笔头的加速度大小为a1，同时作出粉笔头和传送带的速度—时间图像，如图甲所示.AB和OB分别代表它们的速度—时间图线,速度相等时(B点)划 线结束，图中△AOB的面积代表第一次划线长度 ×2×t0=4， 故t0=4 s，即B点坐标为(4，2)，粉笔头的加速度大小为a1= 0.5 m/s2.第二次划线，传送带一直做匀减速运动，粉笔头先做匀加速运 动后做匀减速运动，同时作出传送带和粉笔头的v-t图像，如 图乙所示，AE代表传送带的速度—时间图线，它的加速度为 a=1.5 m/s2，由速度公式v0=at2可得t2= s，即E点坐标为 ( ，0).OC代表第一阶段粉笔头的速度—时间图线，C点表 示二者速度相同，a1t1=v0-at1，得t1=1 s,v1=a1t1=0.5 m/s， 即C点坐标为(1，0.5)，该阶段粉笔头相对传送带向后划线，划线长度(图中左侧阴影面积)s1=S△AOC= ×2×1 m=1 m，等 速后，粉笔头超前，所 ... ...
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