2021-2022学年江苏省宿迁市宿城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共8小题，共24分） 下列汽车标志中，能通过一些基本图形平移得到的是( ) A. B. C. D. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 若，则下列不等式变形错误的是( ) A. B. C. D. 如图，，平分，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 下列命题中，真命题的个数为( ) 如果，那么； 内错角相等，两直线平行； 垂线段最短； 若，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 已知不等式组的解集是，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 如图，用块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，共24分） 清代袁枚的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为_____ ． 因式分解 _____ ． 命题“对顶角相等”的逆命题是_____． 若，，_____． 将一副直角三角板如图放置，，若边经过点，则_____ 已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为_____． 如图，、、分别是线段，，的中点，若的面积是，那么的面积是_____． 已知一个三角形的三边长均为正整数，若其中仅有一条边长为，且它又不是最短边，则满足条件的三角形有_____个． 三、解答题（本题共10小题，共72分） ； ． 解方程组：； 解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 如图，，求证：． 画图并填空： 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移，使点移到点的位置． 请画出； 连接、，则这两条线段的关系是_____； 在方格纸中，画出的中线和高． 先化简，再求值：，其中，． 完成下面的证明：已知：如图，平分，平分，且，求证：． 证明： 平分已知， _____ 平分已知， _____； _____； 已知， _____ _____ 已知关于，的方程组的解满足，． 求的取值范围； 在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解集为？ 为了庆祝建党周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛；学校计划为比赛购买、两种奖品已知购买个奖品和个奖品共需元；购买个奖品和个奖品共需元． 求，两种奖品的单价； 学校准备购买，两种奖品共个，且奖品的数量不少于奖品数量的，购买预算不超过元，请问学校有多少种购买方案． 对于数，我们用表示小于的最大整数，如：． 填空：_____，_____； 如果、都是整数，和互为相反数，求代数式的值； 如果，请直接写出的取值范围． 如图的图形我们把它称为“字形”，则，，，四个角的数量关系是_____； 如图，若，的角平分线，交于点，则与，的数量关系为_____； 如图，，分别平分，，当时，试求的度数提醒：解决此问题可以直接利用上述结论； 如图，如果，，当时，试求的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据平移变换的性质可知选项A满足条件， 故选：． 根据平移变换的性质解决问题即可． 本题考查平移变换，解题的关键熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 2.【答案】 【解析】解：、左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意； B、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意； D、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意． 故选：． 利用因式分解的定义判断即可． 此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式． 3.【答案】 【解析】解：、，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、与不能合并，故D不符合题意； 故选：． 根据同 ... ...
