第四章 图形的平移与旋转综合测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章综合测试题 （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列APP图标中，是中心对称图形的是( ) 2.如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转 后得到,则下列四个选项中正确的是( ) 3.经过下列变换，不能由图①所示的基本图形得到图②的是( ) A.旋转 B.中心对称和轴对称 C.平移和轴对称 D.中心对称 4.如图,在三角形ABC中, 将三角形ABC沿射线BC的方向平移2.5cm后得到三角形DEF,连接AE,AD,有以下结论:①AC∥DF;②AD∥CF; ④DE⊥AC.其中结论正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图所示，已知△和△关于点O成中心对称，则下列结论不一定正确的是( ) 6.△ABC的顶点分别位于格点(网格线的交点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△，则点A的对应点的坐标是( ) 7.如图，将△绕点 旋转 得到 若点A的坐标为 则点 的坐标为( ) 8.如图，在平面直角坐标系中，△绕某点顺时针旋转得到△点A、B、C的对应点分别为 则旋转中心的坐标为( ) A.(3,4) B.(3,5) C.(4,4) D.(4,5) 9.如图,在△中, 先将△ABC沿射线BC的方向平移，得到 再将△绕点 逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合，则平移的距离为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.把一副三角板按图甲所示的方式放置，其中，把三角板DCE绕点C顺时针旋转得到△(如图乙),AB与 交于点0,连接 则线段 的长为( ) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.在如图所示的四组图中，左边图与右边图成中心对称的有_____. 12.把点 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位后，得到点N，若点N关于原点的对称点M的坐标为则_____. 13.如图,在△ABC中,∠CAB=45°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△的位置，若∠=25°,则旋转角的度数为 _____. 14.如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是_____.(填序号) ①黑(1,5),白(5,5);②黑(3,2),白(3,3);③黑(3,3),白(3,1);④黑(3,1),白(3,3). 15.如图,在 中, 8,将△绕点A逆时针旋转得到 △点B、C的对应点分别为点 与BC相交于点D，当 ∥时，CD的长度为_____. 16.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O ，O 是其中两个正方形的对角线的交点，若把这样的n个小正方形按图中的方式摆放，则重叠部分的面积为 _____ . 17.如图,在△AOB中,OA=AB,顶点A的坐标为(3,4),底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得到△，点A的对应点在x轴上,则点的横坐标为_____. 18.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P (-1，-1)；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P ；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P ；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点 ……按此作法进行下去，则点 的坐标为 _____ . 三、解答题(共46分) 19.(10分)如图,四边形ABCD中, ∥且,将△ABC平移到△DEF的位置. (1)指出平移的方向和平移的距离； (2)试说明:AD+BC=BF. 20.(10分)如图,在 中, 点D、E分别在AB、AC上, 连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转 后得到线段CF,连接EF. (1)补全图形; (2)若 ∥求证： 21.(12分)如图,在平面直角坐标系中，△的三个顶点的坐标分别为 (1)求△的面积； (2)若△经过平移后得到△A B C ，已知点 的坐标为(4,0),求点 的坐标； (3)将△绕着点O按顺时针方向旋转 得到△，请画出△并求点 的坐标. 22.(14分)已知△与△是两个大小不同的等腰直角三角形. (1)如图① ... ...