【解析版】广东省湛江市徐闻县梅溪中学2011-2012学年八年级下学期期中数学试卷

　2011-2012学年广东省湛江市徐闻县梅溪中学八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、精心选一选.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将答案填入答案卡） 1．（3分）代数式中，分式有（　　） 　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 考点： 分式的定义． 分析： 首先判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断． 解答： 解：分式有，+b共2个，故选C． 点评： 本题考查分式的定义：分母中含有字母的式子就叫做分式；注意π是一个具体的数，不是字母． 　 2．（3分）使分式有意义的x的值是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 分式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 分式有意义，分母2x﹣1不为零． 解答： 解：根据题意，得2x﹣1≠0，解得，x≠；故选C． 点评： 本题考查了分式有意义的条件．分式有意义，分母不为0． 　 3．（3分）小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　） 　 A． B． C． a3÷a=a2 D． 考点： 分式的混合运算． 分析： A、利用乘方的意义计算即可；B、先通分再计算；C、根据同底数幂的除法计算即可；D、对分子提取公因数，再看能否约分． 解答： 解：A、（）2=，此选项错误；B、+=，此选项错误；C、a3÷a=a2，此选项正确；D、==﹣，此选项错误．故选C． 点评： 本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分，以及指数的变化． 　 4．（3分）（2010 桂林）若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（　　） 　 A． ﹣6 B． 6 C． ﹣5 D． 5 考点： 待定系数法求反比例函数解析式． 专题： 计算题；待定系数法． 分析： 将（﹣3，2）代入解析式即可求出k的值． 解答： 解：将（﹣3，2）代入解析式得：k=（﹣3）×2=﹣6．故选A． 点评： 此题考查了待定系数法：先设某些未知的系数，然后根据已知条件求出未知系数的方法叫作待定系数法． 　 5．（3分）（2010 宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　） 　 A． 增大 B． 减小 C． 不变 D． 先减小后增 考点： 反比例函数的图象；反比例函数的性质． 分析： 根据反比例函数的性质：当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随着自变量x的增大而减小作答． 解答： 解：由解析式知k=1＞0，所以当x＞0时，函数y随着自变量x的增大而减小．故选B． 点评： 本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大． 　 6．（3分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　） 　 A． 图象经过点（﹣1，1） B． 图象在第二、四象限 　 C． 当x＞1时，﹣1＜y＜0 D． 当x＜0时，y随着x的增大而减小 考点： 反比例函数的性质． 专题： 探究型． 分析： 根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可． 解答： 解：A、∵（﹣1）×1=﹣1，∴此点在反比例函数y=的图象上，故本选项正确；B、∵反比例函数y=中，k=﹣1＜0，∴此函数的图象在第二、四象限，故本选项正确；C、∵当x＞1时，此函数的图象在第四象限，∴﹣1＜y＜0，故本选项正确；D、∵当x＜0时，此函数的图象在第二象限，y随着x的增大而增大，故本选项错误．故选D． 点评： 本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线：（1）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（2）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大． 　 7．（3分）在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则BC为（　　） 　 A． 4 B． 3 C． D． 9 考点： 勾股定理． 专题： 计算题． 分析： 利用勾股定理：直角三角形中两 ... ...