【解析版】广东省江门市福泉奥林匹克学校2012-2013学年七年级下学期期中数学试卷

2012-2013学年广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各方程组一定是关于x，y的二元一次方程组的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 二元一次方程组的定义． 分析： 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程； 二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．即两个方程合起来有两个未知数，且未知数的最高次项是1．根据定义逐项判断，即可确定C符合定义． 解答： 解：A、此方程组里含有x，y，z是三元，不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组； B、此方程组里含有x，y，z是三元，不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组； C、此方程组符合二元一次方程组的定义； D、此方程组里含有x2，是二次，不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组． 故选C． 点评： 本题考查二元一次方程组的定义．解题过程中关键是要注意其三要点： 1、只有两个未知数； 2、未知数的项最高次数都应是一次； 3、都是整式方程． 　 2．（3分）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（　　） 　 A． 垂直 B． 平行 C． 重合 D． 相交 考点： 平行线的性质． 分析： 此题需要先画图，根据图与已知，求解即可． 解答： 已知：AB∥CD，PM与QN分别平分∠EMB与∠MND． 求证：PM∥QN． 证明：∵AB∥CD， ∴∠EMB=∠MND， ∵PM与QN分别平分∠EMB与∠MND， ∴∠1=∠EMB，∠2=∠MND， ∴∠1=∠2， ∴PM∥QN． 故选B． 点评： 此题考查了平行线的性质与判定．解题时要注意文字题的解题方法：首先画图，写出已知求证，再证明． 　 3．（3分）如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（　　） 　 A． ∠1=∠3 B． ∠2=∠4 C． ∠1=∠4 D． AB∥CD 考点： 平行线的判定． 分析： 已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需∠BEF=∠CFE．再根据平行线的判定，则需AB∥CD即可． 解答： 解：假设∠3=∠4，即∠BEF=∠CFE，由内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD． 故已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要AB∥CD．故选D． 点评： 在做探究题的时候注意要把已知和结论进行综合分析． 　 4．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　） 　 A． （﹣2，0） B． （0，﹣2） C． （1，0） D． （0，1） 考点： 点的坐标． 分析： 根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可． 解答： 解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上， ∴m+3=0， 解得m=﹣3，2m+4=﹣2， ∴点P的坐标是（0，﹣2）． 故选B． 点评： 解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为0． 　 5．（3分）下列实数中是无理数的有（　　） 　 A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 考点： 无理数． 分析： 根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可． 解答： 解：无理数有，，﹣1，，共4个， 故选B． 点评： 本题考查了无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数． 　 6．（3分）（2004?济南）下列各组数中，互为相反数的是（　　） 　 A． ﹣3与 B． |﹣3|与﹣ C． |﹣3|与 D． ﹣3与 考点： 实数的性质． 分析： 首先根据绝对值的定义化简，然后根据相反数的定义即可解答． 解答： 解：A、﹣3+≠0，不符合相反数的定义，故选项错误； B、|﹣3|=3，3与﹣不符合相反数的定义，故选项错误； C、|﹣3|=3，3与不符合相反数的定义，故选项错误； D、﹣3与=3，只有符号相反，故是相反数，故选项正确． 故选D． 点评： 此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是其本身． 　 7．（3分）如图所示 ... ...