1.1认识三角形（1）导学案

1.1认识三角形（1） 学习目标： 1、认识三角形的基本元素：三顶点、三边、三角，会正确地用三种语言表示它们。 2、掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”． 重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”． 难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题． 一、自主先学 指导学生阅读课本内容，并提出以下问题： 问题1：你在生活中见过不少三角形吧？请举出实例； 问题2：能谈谈你对三角形的了解吗？ 问题3：你知道三角形的定义吗？ 1、三角形定义及表示方法 阅读课本内容，完成以下内容： 2、三角形按角分类； 即时练习： 如图： 1、图中有三个三角形，分别是_____、_____、_____；. 2、△ABD的三边为：_____、_____、_____； 3、△ADC的三角为：_____、_____、_____； 4、在△ABC中，∠C的对边是_____、BC的对角是_____。 5、若∠A=40°，∠C=60°，求∠ABC度数。 6、已知△ABC中，A：B：C=1：2：3试判断△ABC的形状。 3、探索三角形三边关系 由两点之间线段最短，可以得到：b+c＞a， ， 　 ． 得到三角形如下性质：三角形任意两边的和　　　　　　　　　　． 三角形任意两边之差与第三边长度比较大小？ AB-AC____BC, AC-BC____AB, AB-BC____AC 由上面得到结论：三角形任意两边之差_____第三边 二、典型例题： 例１　判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由． a=2.6cm，b=3cm ，c=5cm （2）e=6.5cm，f=6.5cm，g=13cm 例2 有两根长度分别为3cm和8cm的木棒，用长度为4cm的第三根木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为11cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？如果第三根木棒长为奇数与它们能摆成三角形，则摆成三角形的周长为多少？ 三、巩固练习： 1、（1）如图，点D在△ABC中，写出图中所有三角形： ； （2）如图，线段BC是△ 和△ 的边； （3）如图，△ABD的3个内角是 ，三条边是 。 2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm） （1）1，3，3； （2）3，4，7； （3）5，9，13；（4）11，12，22； （5）14，15，30． 3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是_____． 若x是奇数，则x的值是_____，这样的三角形有_____个；若x是偶数，则X的值是_____，这样的三角形又有_____个 4、现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那么BC长的取值范围是_____. 四、拓展提高: 1、如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_____种. 2、 一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。 3、三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有 （ ） A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 4、已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少? 5、如图，在△ABC的边AB上截取AD=AC，连结CD，说明（1）2AD＞CD （2）说明BD＜BC的理由 6.如图所示三条线段啊，a，b，c能组成三角形吗？你用什么方法判别的？ ... ...