【解析版】湖北省武汉外校2012-2013学年八年级（下）期中数学试卷

2012-2013学年湖北省武汉外校八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给的四个选项中，请将符合要求的选项前面的字母填入下表相应的空格内） 1．（3分）函数y=﹣的图象与x轴的交点的个数是（　　） 　 A． 零个 B． 一个 C． 两个 D． 不能确定 考点： 反比例函数的图象． 分析： 此题可根据反比例函数的图象与两坐标轴无限接近但不相交进行解答． 解答： 解：∵反比例函数的图象与两坐标轴无限接近但不相交，∴函数y=﹣的图象与x轴没有交点．故选A． 点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数的图象与两坐标轴无限接近但不相交． 　 2．（3分）代数式，，，中分式有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 分式的定义． 分析： 找到分母中含有字母的式子的个数即可． 解答： 解：分式共有，2个，故选B． 点评： 本题考查分式的定义：分母中含有字母的式子就叫做分式；注意π是一个具体的数，不是字母． 　 3．（3分）2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃”是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位．同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义．十“埃”等于1纳米．已知：1米=109纳米，那么：15“埃”等于（　　） 　 A． 15×10﹣8米 B． 1.5×10﹣8米 C． 15×10﹣9米 D． 1.5×10﹣9米 考点： 科学记数法—表示较小的数． 专题： 应用题． 分析： 小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答： 解：15“埃”=0.000 000 001 5米=1.5×10﹣9米．故选D． 点评： 注意弄清“埃”和纳米的关系．十“埃”等于1纳米，1米=109纳米． 　 4．（3分）如果点P为反比例函数的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 考点： 反比例函数系数k的几何意义． 分析： 此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，△POQ的面积为点P向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=． 解答： 解：由题意得，点P位于反比例函数的图象上，故S△POQ=|k|=2．故选A． 点评： 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注． 　 5．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象． 分析： 根据一次函数的系数、反比例函数的系数确定直线和双曲线所经过的象限即可． 解答： 解：∵k＞0，∴3k＞0，2k＞0，∴直线y=3kx+3k经过第一、二、三象限，双曲线y=经过第一、三象限，故选D． 点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 　 6．（3分）（2006 天津）已知，则的值等于（　　） 　 A． 6 B． ﹣6 C． D． 考点： 分式的基本性质；分式的加减法． 专题： 计算题． 分析： 由已知可以得到a﹣b=﹣4ab，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值． 解答： 解：已知可以得到a﹣b=﹣4ab，则==6．故选A． 点评： 观察式子，得到已知与未知的式子之间的关系是解决本题的关键． 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．） 7．（3分）已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=﹣1时，y=　﹣6　． 考点： 待定系数法求反比例函数解析式． 分析： 根据y与（2x+1）成 ... ...