第23章 解直角三角形单元测试卷（标准难度）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版初中数学九年级上册第23章《解直角三角形》单元测试卷 考试范围：第23章；考试时间：120分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 如图，点，，在正方形网格的格点上，则( ) A. B. C. D. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点、、、均在格点上，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 如图，在平面直角坐标系中，，，，是正方形边上的线段，点在其中某条线段上，若射线与轴正半轴的夹角为，且，则点所在的线段可以是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 如图，在中，，，，作等腰三角形，使，，且点不在射线上过点作，垂足为则的值为．( ) A. B. C. D. 如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知折痕，且，那么矩形的周长为 ( ) A. B. C. D. 已知，则下列结论正确的是．( ) A. B. C. D. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，则的正弦值为( ) A. B. C. D. 小明去爬山，在山脚看山顶的仰角，小明在坡比为：的山坡上走米到达处，此时小明看山顶的仰角，则山高为米．( ) A. B. C. D. 如图是某区域的平面示意图，码头在观测站的正东方向，码头的北偏西方向上有一小岛，小岛在观测站的北偏西方向上，码头到小岛的距离为海里观测站到的距离是( ) A. B. C. D. 如图，是菱形边上一点，连接，若，，点是的中点，点在上，则下列结论错误的是( ) A. 菱形的面积是 B. 若是的中点，则 C. D. 若，则 如图，在中，，，平分，交于点，则( ) A. B. C. D. 如图，线杆的高度为，两根拉线与互相垂直，，若、、在同一条直线上，则拉线的长度为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 如图，在矩形中，是对角线，，垂足为，连接若，则的值为_____． 如图，点在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则_____． 如图，在矩形中，，，是边的中点．将沿直线翻折，点落在点处，连接，那么的正切值是_____． 如图，已知平行四边形，，为上一点，将沿折叠，得到，且交于点，交于点，则图中阴影部分四边形的面和为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 先化简，再求值：，其中． 先化简，再求值：，其中． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数为常数，的图象交于二、四象限内的、两点，与轴交于点．点的坐标为，点与点关于成轴对称，． 求的值； 直接写出点的坐标，并求直线的解析式； 是轴上一点，且，求点的坐标． 如图，在梯形中，，，，， 求的长； 若的平分线交于点，连接，求的正切值． 如图，在四边形中，，点在上，，，垂足为． 求证：四边形是平行四边形； 若平分，，，求和的长． 某市为了加快网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点测得发射塔顶端点的仰角是，向前走米到达点测得点的仰角是，测得发射塔底部点的仰角是请你帮小军计算出信号发射塔的高度．结果精确到米， 安徽滁州琅琊山会峰阁更名为琅琊阁，如图是悬挂着巨大匾额的琅琊阁，如图，线段是悬挂在墙壁上的匾额的截面示意图．已知米，，从水平地面点处看点，仰角，从点处看点，仰角，且米，求匾额悬挂的高度的长．结果精确到米，参考数据：，， 如图，莲花山是大连著名的景点之一．游客可以从山底乘坐索道车到达山顶，索道车运行的速度是米秒．小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道处测得白塔底部的仰角约为，测得白塔顶部的仰角约为，索道车从处运行到处所用时间约为分钟． 索道车从处运行到处的距离约为_____米； 请你利用小明测量的数据，求白塔的高度．结果取整数 参考 ... ...