第21章《二次根式》单元测试卷（较易）（含答案）

华师大版初中数学九年级上册第21章《二次根式》单元测试卷 考试范围：第21章；考试时间：120分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 若，则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 若，则( ) A. B. C. D. 若，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 若实数、满足等式，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是( ) A. B. C. 或 D. 下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 下列二次根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 下列根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 下列各组二次根式中，不可以合并的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 估计的值应在( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 计算的结果是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 若式子有意义，则的取值范围是_____． 已知是正整数，是整数，则的最小值为_____． 化简_____． 已知：，则_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 如果一个三角形的三边长分别为、、，请化简． 计算：． 先阅读材料，再解决问题： 已知点和直线，则点到直线的距离可用公式计算．例如：求点到直线的距离． 解：由直线可知，所以点到直线的距离为． 请解决以下问题： 点到直线的距离是_____； 若点到直线的距离为，求实数的值； 已知直线与互相平行，求这两直线之间的距离． 先化简再求值：，然后选一个你喜欢的值代入求值． 老师在数学课上提出这样一个问题：已知，求的值． 小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：先将等式两边都除以，得到的值，再利用完全平方公式求出． 参考小明的思路，解决下列问题： 已知，求的值； 已知，求的值． 在数学课外学习活动中，小军和他的同学遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的： ，，， ，． 请你根据小军的解题过程，解决如下问题， _____； 若，求的值． 已知，，求的值． 计算； 先化简，再求值：，其中． 三角形的周长为，面积为，已知两边的长分别为和，求：第三边的长； 第三边上的高． 答案和解析 1.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查二次根式的化简，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型． 根据二次根式的性质即可求出答案． 【解答】 解：由题意可知：， ， 故选：． 2.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了代数式求值和绝对值、二次根式的非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为． 根据非负数的性质列方程求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】 解：由题意得，， ，， 解得，， 则． 3.【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查的是算术平方根的非负性，二次根式的非负性的有关知识，根据非负性质得到，求解即可． 【解答】 解：， ， 解得， 故选C． 4.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了等腰三角形的性质，绝对值和二次根式的非负数的性质，分类讨论思想和三角形三边关系．关键是根据非负数的性质求、的值，再根据或作为腰，分类求解．由已知等式，结合非负数的性质求、的值，再根据、分别作为等腰三角形的腰，分类求解，利用三角形三边关系检验即可． 【解答】 解：， ，， 解得，， 当作腰时，三边为，，，不符合三边关系定理； 当作腰时，三边为，，，符合三边关系定理，周长为：． 故选：． 5.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、是最简二次根式，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：． 根据最简二 ... ...