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课件网) 新浙教版数学八年级（上） 2.2 等腰三角形 下面有几个三角形(按角的大小)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？ 钝角三角形 按角来分 三角形 直角三角形 锐角三角形 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. ∵△ABC中，AB＝AC， ∵△ABC是等腰三角形 A B C 底边 腰 腰 顶角 底角 －－－－－－－判定 －－－－－－－性质 ∴△ABC是等腰三角形. ∴AB＝AC. ？问：腰和底一定不相等吗？ 答：腰和底可以相等，此时三边相等，叫做等边三角形（正三角形）。 下面有几个三角形(有三边不等的、只有两边相等的、三边全相等的各类三角形纸片若干个)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？ 等腰三角形 三条边都相等的等腰三角形 (也叫正三角形） 三条边都不相等 按边来分 三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。 你能在图中找到几个等腰三角形？ 说出每个等腰三角形的腰、底边 和顶角。 等腰三角形 腰 底边 顶角 △ABC △ABD AB和AC BC ∠A AD和BD AB ∠ADB 找一找: 变式：求证：等腰三角形两腰上的高线长相等。 合作学习： 你发现了什么 探索: 做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD. 2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴. 1、等腰三角形是轴对称图形. 例2:如图,在△ABC中,AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE,AP是△ABC的角平分线,点D、E关于AP对称吗？DE与BC有怎么样的位置关系？请说明理由。 A B C D P E 如图,在△ABC中,AB=AC,AP平分∠BAC,D是AB上的一点。请分别作出D关于AP的对称点。 试一试: A B C P D ∴点E就是所求的点 作法: 过点D作DE⊥AP交 AC于点E 1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（ ） （A）14 （B）15 （C）16 （D）14或16 D 2、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是_____ 12、6或9、9 做一做: 3. 等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？ 4. 已知等腰三角形一腰长的中线将它的周长分成15cm和16cm两部分，求等腰三角形的底边长。 在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”! 2、如图，五角星中有几个等腰三角形？ 找一找: 10个 通过本节课的学习，你有何收获？ 1. 等腰三角形的概念 2. 等腰三角形是轴对称图形， 顶角平分线所在的直线是它的对称轴 运用等腰三角形的概念和轴对称解决几何问题 小结： 4.运用分类讨论求等腰三角形边和角的问题 如图所示,在直线l上找到一点P,使△PAB为等腰三角形,请问这样的P点有几个 在图上标出来. 思维拓展： 2.已知线段a,b(如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a. a b 思考 在平面内，分别用 3根，5根，6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格。7根火柴棒呢？8根呢？你发现了什么规律？ 火柴棒 3 5 6 7 8 9 示意图 形状 等边三角形 等腰三角形 · · · · · · · · · · · · · · 等边 三角 形 ... ...
