第十四章 整式的乘法与因式分解【满分计划】2022-2023学年八年级数学上册单元精选精练卷（人教版 解析版 ）

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（　　） A．0 B．3 C．4 D．5 2．下列计算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（ ） A． B． C． D． 4．已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．2 B．±2 C．1 D．1或-3 5．下列各式因式分解正确的是( ) A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2 C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b) 6．下面计算正确的是（ ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．计算的结果为16，则m的值等于（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 9．下列运算中正确的是（ ） A．a5 + a5 = a10 B．（ab）3 = a3b3 C．（x4）3 = x7 D．x2 + y2 =（x+y）2 10．化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是( ) A．a＋4 B．3a＋4 C．5a－4 D．a2＋4 二、填空题 11．已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ___． 12．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____． 13．已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为 ___． 14．3108与2144的大小关系是_____ 15．若a 2 b 2 c 2 ab bc ac 0，且a 3b 4c 16，则a b c的值为_____. 16．计算_____． 17．分解因式=____． 三、解答题 18．先分解因式，再求值：，其中，． 19．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x ＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步 ＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步 ＝2xy＋4x＋1第三步 （1）小颖的化简过程从第 　 　步开始出现错误，错误的原因是 　 　． （2）写出此题正确的化简过程． 20．已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值． (1)mn； (2)m2＋n2－mn. 21．已知甲数为a×10n，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×1012，求a，n的值．（其中，n为正整数） 22．计算 (1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2) (2)计算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 (3)计算(a-b+c)(a-b-c) (4)用乘法公式计算： 23．计算： （1）a 6÷a 2－2a 3·a； （2）2x（x－2y ）－（x－y）2． 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．B 【解析】 【分析】 根据流程图所示顺序，代入计算即可得． 【详解】 ∵， ∴． 故选：B． 【点睛】 本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，根据运算程序图求解是解题关键． 2．C 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定． 【详解】 解：A.，故该选项不正确，不符合题意； B.，故该选项不正确，不符合题意； C.，故该选项正确，符合题意； D.，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 3．B 【解析】 【分析】 把题中的积分别分解因式后，确定出甲乙丙各自的整式，即可解答． 【详解】 解：甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为， 甲为，乙为，丙为， 则甲与丙相乘的积为， 故选：B． 【点睛】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 4．D 【解析】 【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值． 【详解】 解：∵4x2-2（k+1）x+1是关于x的完全平方式， ∴2（k+1）=±4， 解得：k=1或k=-3， 故选：D． 【点睛】 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 5．D 【解析】 【分 ... ...