第十二章 全等三角形【满分计划】2022-2023学年八年级数学上册单元精选精练卷（人教版 解析版 ）

第十二章 全等三角形 一、单选题 1．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 2．如图，若则下列结论中不成立的是（ ） A． B． C．DA平分 D． 3．如图，三条公路两两相交，现计划在△ABC中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是△ABC（ ）的交点． A．三条角平分线 B．三条中线 C．三条高的交点 D．三条垂直平分线 4．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（ ） ①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 7．如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ） A．点D B．点C C．点B D．点A 9．如图，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是( ) A．AB＝ED B．AC＝EF C．AC∥EF D．BF＝DC 10．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝_____． 12．如图，在四边形中，于，则的长为_____ 13．如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为_____. 14．如图，，，，则_____°． 15．如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__． 16．如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ． ①；②；③；④；⑤． 17．如图，在△ABC中，，AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为____秒时，△PMC与△QNC全等． 三、解答题 18．如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 20．问题背景：（1）如图①，已知中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D，E，易证：_____+_____． （2）拓展延伸：如图②，将（1）中的条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线m上，并且有，请求出DE，BD，CE三条线段的数量关系，并证明． （3）实际应用：如图③，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，请直接写出B点的坐标． 21．如图，在△ABC中，BC=AB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． (1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； (2)若∠CAE=30°，求∠ACF的度数． 22．如图，在中，且，点是斜边的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且．连接． （1）求证：； （2）如图，若，，则的面积为_____． 23．如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．C 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推 ... ...