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课件网) 21.5 反比例函数 第1课时 反比例函数的概念 第 21二次函数与反比例函数 学 习 目 标 4 2 3 理解反比例函数的概念. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式. 能判断一个函数是否为反比例函数. 经历抽象反比例函数的概念的过程. 1 1. 函数的定义 一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一 个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的 函数. 一般地，形如（是常数，）的函数叫做一次函数.当时，一次函数就叫做正比例函数. 2. 一次函数与正比例函数 温故知新 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？ 新课导入 1.某村有耕地200h,人口数量逐年发生变化,该村人均耕地面积yh与人口数量之间有怎样的函数关系. 2.某市距省城248km,汽车行驶全程所需的时间th与平均速度vkm/h之间有怎样的函数关系 3.在一个电路中,当电压U一定时,通过电路的电流的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系 知识讲解 1.由上面的问题我们得到这样的三个函数 2.上面的函数表达式形式上有什么的共同点 都具有的形式，其中是非零常数 1.反比例函数的概念 一般地，（为常数， 且）的反比例函数. 想一想：的取值范围是怎样的？ 反比例函数表达式的其他形式 练一练：下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一次函数？ 反比例函数 一次函数 已知是的反比例函数，并且当时，. （1）写出的函数表达式； （2）当4时，求的值. 待定系数法 例1 2.确定反比例函数的表达式 （1）设.因为当时，，所以有 解： . 解得 因此 (2) 把代入，得 是的反比例函数，下表给出了与的一些值. 例2 请完成上表并写出这个反比例函数的表达式. 4 ∵ 是的反比例函数， 解： ∴设. 把代入上式得， ， ∴ ∴ 练一练 已知与成反比例,当时,. 写出与的函数表达式； 求当时的值. （1）设，因为当时，所以 解： 4， 解得 因此与的函数表达式为 (2) 把代入，得 用函数表达式表示下列问题中变量间的对应关系： 平行四边形的面积是35，它的一边长随这边上的高的变化而变化； 某小区绿地总面积是400 ,该小区的人均绿地面积数随人口数的变化而变化. 解： （1）； （2）. 例3 3.实际问题中的反比例函数 随堂训练 2. 若反比例函数的图象经过点，则的值为( ) A.-6 B.6 C.-5 D.5 C 3.下列各点中，在函数 的图象上的是( ) A.（－2，－4） B.（2，3） C.（－6，1） D.（－ ，3） . 1．若函数是反比例函数，则的值为（ ） A.-1 B.1 C.2或-2 D.-1或1 B 5.已知都在的图象上,若，求的值. 解： 又∵ ∴ 4. A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 课堂小结 反比例函数 概念 ， 常见其他形式 （为常数，且 ）的函数 待定系数法确定函数表达式 确定一对的值或者图象上一个点的坐标，代入确定的值 ... ...
