华东师九年级数学上册教案第25章随机事件的概率25.2.3列举所有机会均等的结果 教学详案

第25章　随机事件的概率 25.2　随机事件的概率 3　列举所有机会均等的结果 教学目标 1.掌握用列表法、画树状图法求简单事件概率的方法. 2.能通过比较概率大小做出合理决策，培养用所学知识解决实际问题的能力. 教学重难点 重点：运用列表法和画树状图法求事件的概率. 难点：运用画树状图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题. 教学过程 复习巩固 概率：一个事件发生的可能性叫做该事件的概率. . 导入新课 【问题1】 老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？ (学生思考，教师引导) 试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上. 教师：想一想 “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 学生: 我发现一样. (1) 两枚两面一样的情况有（正正）（反反）； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的情况有（正反）（反正）. 教师：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的. 学生讨论，教师总结 引出课题：25.2　随机事件的概率 3　列举所有机会均等的结果 探究新知 探究点　用树状图法求复杂随机事件的概率 活动1（学生互动，教师点评） 【问题2】抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？ 教师引导分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等，因此可以画出树状图. 【探究】抛掷一枚普通硬币3次，共有多少种机会均等的结果？ 学生列举出：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反. 求出P(正正正) ＝，P(正正反) ＝ ， 所以P(正正正) ＝P(正正反). 【答案】同意问题2中的说法 【继续思考】（学生互动，教师点评） 教师：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种结果： （1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面. 因此这四个事件出现的概率相等.你同意这种说法吗？为什么？ 学生回答：三枚硬币落地后出现8种可能结果，其中全是正面1种，两正一反出现3种，两反一正出现3种，全是反面出现1种. 所以P（正正正）＝，P（两正一反）＝，P（两反一正）＝， P（反反反）＝. 因此这四个事件出现的概率不全相等.所以不同意. 教师：每次抛掷，出现正面或反面的概率都相等，事件出现的可能性要写全，避免重复和遗漏，在参与中要独立思考，提高自己解决问题的能力. 【总结】（老师总结） 用树状图能从上到下，列举所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明. 活动2（学生互动，教师点评） 典例讲解（小组讨论，老师点评） 例1�———�石头”“剪刀”“布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲、乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负. 假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少？ （学生）【解】画出树状图如图所示. 所有机会均等的结果有9种，其中的3种———(石头，石头)、(剪刀，剪刀)、(布，布)是我们关注的结果，所以. 教师：试一试，请用列表法分析问题1，看看所得结论是否一致. 教师：想一想，什么时候用列表法方便，什么时候用树状图法方便？ 学生：当一次试验涉及两个元素，且可能出现的结果较多时，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法； 当一次试验涉及3个或3个 ... ...