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课件网) 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数. 复习 1.同底数幂的乘法法则 am · an = am+n (m、n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.计算. 知识回顾: 12.1.2 幂的乘方 学习目标 理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和 巩固幂的意义. 2.掌握幂的乘方法则的推导过程，并能灵活应用. 表示_____个_____相乘. 表示_____个_____相乘. 表示_____个_____相乘. 表示_____个_____相乘. 表示_____个_____相乘. 表示_____个_____相乘. 64 (62)4 a3 (a2)3 am (am)3 4 6 4 62 3 a 3 a a2 m 3 am 问题探究一：幂的乘方的法则 （乘方的意义） （同底数幂乘法的法则） 幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (m、n都是正整数） 幂的乘方的运算法则 幂的乘方的逆运算： (1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( ) m =( )2 （m为正整数）. 20 x4 x5 x2 am a2 幂的乘方法则的逆用 例1. 计算. (1) (103)5 (2) (b5)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3 1.口算 (1)(102)3； (2)(b7)5； (3)(an)3； (4) (y2)6 ； (5) -(x4)3 ； (6) (-y3)2; (7)[(a+b)3]4 ; (8)2(a2)6 小试牛刀 2.下列各式对吗？请说出你的理由. (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)6 ( ) (4) (－x3)2=(－x2)3 ( ) × × × × 幂的乘方法则的运用 问题探究二： 加油！ 例2. 计算. (1) (y2)3 y; (2) 2(a2)6 -(a3)4; 问题探究二：幂的乘方法则的运用 在整式的运算中，先乘方、后乘除，再加减. 归纳总结 1.若 am = 2, 则a3m =_____. 2.若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =____, m3x+2y =_____. 8 6 72 动脑筋！ 思考题 1. 已知 am=2，an=3, 求：（1）a2m ，a3n的值； （3） a2m+3n 的值. （2） am+n 的值. 互动探究 2.已知 44×83=2x，求x的值. 解：∵44×83 = (22)4×(23)3 = 28×29 = 217 ∴x=17. 互动探究 4. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值． 议一议 符号表示 相同点 不同点 同底数幂相乘 幂的乘方 指数相加 指数相乘 底数不变 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 其中m、n都是正整数 幂的乘方 共同之处： 1.幂的乘方的法则 (m、n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 语言叙述 符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用.即 3.多重乘方也具有这一性质.如 （其中 m、n、p都是正整数）. 本节收获：
