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课件网) 圆的面积（二） 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目 录 01 02 03 04 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 3m 你知道吗？喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆形。让我们一起来认识一下圆吧。 新课精讲 探索新知 3m 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。 喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 探索新知 半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。 面积：3.14×202＝1256（m2） 量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 计算圆形羊圈的面积，可先求出羊圈的半径。 探索新知 沿线剪开 周长 半径 下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。 这是一个由草绳编成的圆形茶杯垫片。 像三角形，它们的面积一样。 典题精讲 (1)如图，在一块圆形草地中心的木桩上拴着一头牛，拴牛的绳子长5 m(拴在木桩上的绳子忽略不计)，牛可吃到的草地面积最大是多少平方米？ 3.14×52＝78.5(m2) 解决问题。 答：牛可吃到的草地面积最大是78.5平方米。 典题精讲 (2)一个圆形花坛的周长是50.24 m，里面全部种着花草，种花草的面积是多少平方米？ 3.14×(50.24÷3.14÷2)2＝200.96(m2) 答：种花草的面积是200.96平方米。 典题精讲 (3)第二实验小学运动场的形状、大小如图所示，两边是半圆，中间是长方形，它的周长和占地面积各是多少？ 周长：3.14×53＋67×2＝300.42(m) 面积：3.14×(53÷2)2＋67×53＝5756.065(m2) 答：它的周长是300.42米，占地面积各是5756.065平方米。 典题精讲 小红把分成16等份的圆形纸板(半径为r)拼成了下面的梯形。 (1)梯形的面积相当于( )的面积。 (2)梯形上、下底的长度和相当于圆的( )， 梯形的高相当于圆的( )。 圆 周长的一半 半径的2倍 典题精讲 周长的一半 半径的2倍 πr2 (3) 典题精讲 如图，把圆形纸片16等分拼成一个三角形，三角形的底相当于圆周长的( )，三角形的高相当于圆的( )的4倍。 (后三空用字母表示)。 半径 2πr 4r πr2 易错提醒 (1)圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长和面积也都扩大到原来的2倍。 ( ) 辨析：圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 × 判断。 (2)周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 ( ) √ 易错提醒 (3)用一根12.56 dm长的铁丝围成的正方形的面积比圆的面积大。 ( ) 辨析：正方形的面积：(12.56÷4)2＝9.8596(dm2); 圆的面积：(12.56÷2÷3.14)2×3.14＝12.56(dm2)，所以圆的面积大。 × 学以致用 小试牛刀 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。 小试牛刀 有一圆形蓄水池。它的周长约是 31.4m，它的占地面积约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 答：它的占地面积是78.5平方米。 面积：3.14×52＝78.5（m2） 小试牛刀 把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 小试牛刀 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：3.14×61.5 ≈ 193.1（m） 面积：3.14 ×（61.5÷2）2 ≈ 2969.1（m2） 答：它的周长约是193.1米，面积约是2969.1平方米。 小试牛刀 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 长方形面积：50×20＝1000（m2） 半圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2） ... ...
