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课件网) 5.1 认识一元一次方程 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 复习提问 引出问题 (1)什么叫做方程？ (2)什么叫做一元一次方程？ (3)一元一次方程有哪几个特征？ ①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ③整式方程． (4)请你举出一个一元一次方程的例子. 新课精讲 探索新知 1 知识点 等式的性质1 你发现了什么？ 探索新知 你发现了什么？ 探索新知 归 纳 我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 探索新知 等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等， 用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c； 这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式. 探索新知 例1 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据． (1)如果4x＝x－2,那么4x－__＝－2( )； (2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－__ ( ). 导引：(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边也要减x. (2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以右边也要减9. x 等式的基本性质1 9 等式的基本性质1 探索新知 总 结 解答此类题的一般规律是从已变化的一边入手，看它是怎样从原等式变形到变形后的等式(如(1)中它是怎样从x－2到－2)，再把另一边也以同样的方式进行变形． 典题精讲 2 1 若m＋2n＝p＋2n，则m＝_____．依据是等式的基本性质_____，它是将等式的两边_____． 已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那么a, b必须符合的条件是( ) A．a＝－b B．a＝ C．a＝b D．a，b可以是任意数或整式 p 1 同时减去2n C 典题精讲 3 下列各种变形中，不正确的是( ) A．从2＋x＝5可得到x＝5－2 B．从3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1 C．从5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1 D．从6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3 C 探索新知 2 知识点 等式的性质2 ×3 ÷ 3 如：2=2 那么2× 3=2×3 如：6=6 那么6÷2=6÷2 探索新知 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc， (c≠0)． 等式的性质2中，除以的同一个数不能为0. 探索新知 例2 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填 上变形的根据． (1)如果－ ＝ ，那么x＝____( )； (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____( )． 等式的性质2 等式的性质2 导引： (1)中方程的左边由－ 到x，乘了－3，所以右边 也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4， 所以右边也要除以0.4，即乘 . 典题精讲 等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为( ) A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．分数的基本性质 D．乘法分配律 B 典题精讲 2 下列变形，正确的是( ) A．如果a＝b，那么 B．如果 ，那么a＝b C．如果a2＝3a，那么a＝3 D．如果 －1＝x，那么2x＋1－1＝3x B 典题精讲 3 下列根据等式的性质变形正确的是( ) A．由－ x＝ y，得x＝2y B．由3x－2＝2x＋2，得x＝4 C．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－5 B 探索新知 3 知识点 利用等式的性质变形 例3 解下列方程： (1) x＋2 = 5; (2)3= x－5. 解： (1)方程两边同时减2,得 x＋2－2 = 5－2. 于是x = 3. (2)方程两边同时加5， 得 3＋5 = x－5＋5. 于是 8 = x. 习惯上，我们写成x = 8. 探索新知 例4 解下列方程： (1) －3x=15; (2) = 10. 解： (1)方程两边同时除以－3,得 (2)方程两边同时加2,得 典题精讲 下列变形正确的是( ) A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5 B. x－1＝ x＋3变形得4x－1＝3x＋3 C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6 D．3x＝2变形得x＝ D ... ...
