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课件网) 5.4 应用二元一次方程组———增收节支 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 列方程解生活中的问题 关系 ( 1 )路程=速度×时间； ( 2 ) 顺水速度 = 静水速度+水流速度， 逆水速度=靜水速度-水流速度; ( 3 ) 工作量=工作效率×工作时间； ( 4 ) 利润=销售价-进货价， 利润 = 成本价（进货价）x利润率； ( 5 ) 利息 = 本金×利率 ×期数 × ( 1 一税率）， 本息和=本金-利息 新课精讲 探索新知 1 题型 行程问题 基本关系式： 相遇问题：同时不同地相向而行时，两人走的路程之和＝两地距离． 追及问题：同地不同时同向而行时，前者走的路程＝追者走的路程；同时不同地同向而行时，两人走的路程之差＝两地距离． 航行问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度－水流速度． 探索新知 甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是( ) A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10 应用1 相遇(追及)问题 A 探索新知 同类变式 张明沿公路匀速前进，每隔4 min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6 min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定公共汽车的速度相同，且不变，而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1 200 m，求张明前进的速度和公共汽车的速度． 2． 探索新知 3．一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150 m，运货火车长250 m．若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10 s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100 s．试求两车的速度． 应用2 错车问题 探索新知 设载客火车的速度为x m/s，运货火车的速度为y m/s. 由题意，得 解得 所以载客火车的速度是22 m/s， 运货火车的速度是18 m/s. 解： 探索新知 4．一船顺水航行45 km需要3 h，逆水航行65 km需要5 h，若设船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h，则x，y的值分别为( ) A．13，2 B．14，1 C．15，1 D．14，2 应用3 航行问题 B 探索新知 5.甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4 min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300 m才跑完第一圈．求甲、乙二人的速度及环形场地的周长． 应用4 环形跑道问题 探索新知 设乙的速度为x m/min，环形场地的周长为y m， 则甲的速度为2.5x m/min， 由题意，得 解得 2.5×150＝375. 所以甲的速度为375 m/min，乙的速度为150 m/min，环形场地的周长为900 m. 解： 探索新知 6．A，B两镇相距12 km，甲从A镇、乙从B镇骑车同时出发，相向而行，设甲、乙行驶的速度分别为u km/h，υ km/h. ①出发后30 min相遇；②甲行驶的速度比乙行驶的速度快8 km/h，试根据题意，由条件列出方程组，并求解． 应用5 一般问题 由题意，得 解得 所以甲的速度为16 km/h，乙的速度为8 km/h. 解： 探索新知 同类变式 某人骑自行车从A地先以12 km/h的速度下坡后，再以9 km/h的速度走平路到B地，共用了55 min.回来时他以8 km/h的速度通过平路后，以4 km/h的速度上坡，从B地到A地共用了1.5 h．求A，B两地相距多少千米． 7． 探索新知 2 配套问题 题型 8. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元． (1)该商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； 应用1 购物配套问题 探索新知 ... ...
