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课件网) 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律 第 1 章 有理数 学习目标 2 1 3 掌握有理数的乘法运算律； 会运用有理数的乘法运算律简化计算.（难点） 理解多个有理数乘法的法则，会进行多个有理数的乘法运算；（重点） 温故知新 1.有理数的乘法法则是什么？ 3.小学阶段我们学过乘法的哪些运算律？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 2.进行多个有理数的乘法运算的一般步骤 （1）定号（奇负偶正）. （2）算值（积的绝对值）. 新课导入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 那么引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 填空： （1）(-2)×4= ， 4×(-2)= ； -8 -8 做一做 （2）[(-2)×(-3)] ×(-4)= ×(-4)= ， (-2)×[(-3) ×(-4)]=(-2)× = . 6 -24 12 -24 从上面的填空题中，你发现了什么？ 知识讲解 知识讲解 归纳总结 乘法交换律： × = × . a b a b 即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法结合律：( × )× = ×( × ). a b a b c c 即，对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变． 和加法类似，根据乘法交换律和乘法结合律可以推出：三个或三个以上有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘． 知识讲解 （1）填空： 做一做 (-6)×[4+(-9)] =(-6)× = ， (-6)×4+(-6)×(-9)= + = . -5 30 54 -24 30 （2）换几个有理数试一试，你发现了什么？ 知识讲解 乘法对加法的分配律（简称为分配律）： ×( + ) = × + × . b c a a b a c 即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 归纳总结 例1 计算：（－4）×15×（－25）. 解：原式=15×（－4）×（－25） =15×［（－25）×（－4）］ =15×100 =1500. 知识讲解 ( ＋ － )×12. 例2 用两种方法计算 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12 原式＝ 1 12 ＝－ ×12 ＝－1. 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝3＋2－6 ＝－1. 知识讲解 例3 计算 解：原式 = 知识讲解 知识讲解 问题 观察下列各式，它们的积是正还是负？ (1)(－1)×2×3×4 (2)(－1)×(－2)×3×4 (3)(－1)×(－2)×(－3)×4 (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 多个有理数相乘 负 正 负 正 零 思考 多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？ 知识讲解 几个数相乘，有一个因数为0，积为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正. 总结归纳 知识讲解 例4 计算： 先确定积的符号 再确定积的绝对值 知识讲解 解：(1)原式 (2)原式 随堂训练 1.下列各式变形各用了哪些运算律？ (1) 1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)] (2) （ + － ）×（-8） =（ ）×（-8）+（ - ）×（-8） (3) 25×[ +（-5）+ ]×（ ） = 25×（ ）×[（-5）+（ + ） ] （乘法交换律和结合律） （加法结合律和乘法分配律） （乘法交换律和加法交换律、结合律） 2.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是 ( ) A.(-2)×3+(-2)×(- ) B.(-2)×3-(-2)×(- ) C.2×3-(-2)×(- ) D.(-2)×3+2×(- ) A 随堂训练 随堂训练 3.判断下列各式的积是正还是负？ 2×3×4×（-5） ... ...
