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课件网) 2.4线段的和与差 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 两条线段可以比较长短，还可以求出它们的和与差. 新课精讲 探索新知 1 知识点 线段的和与差 1. 画线段AB=1cm，延长AB到点C，使BC=1.5cm.你认为线段 AC和AB，BC有怎样的关系？ 2. 画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP = 2cm.你认为线段 PN和MN，MP有怎样的关系？ 问 题 探索新知 如右图，已知两条线段a和b，且a>b.在直线l上画线段AB = a，BC=b，则线段AC就是线段a与b 的和，即AC=a+b. 如右图，在直线l上画线段 AB=a，在AB上画线段AD = b，则 线段DB就是线段a与b的差，即 DB=a－b. 探索新知 线段的和与差：如图，点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC. 探索新知 例1 已知线段AB＝5 cm，在直线AB上截取BC＝3 cm，则线段AC 的长为_____． 导引： 2 cm或8 cm 先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求出线段AC的长．当点C在线段AB上时，如图(1)，此时AC＝AB－BC＝5－3＝2 (cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图(2)，此时AC＝AB＋BC＝5＋3＝8 (cm)． 探索新知 总 结 本题中点C的位置不明确，因此需要对点C的不同位置进行分类讨论．若点C在线段AB上，则AC＝AB－BC；若点C在线段AB的延长线上，则AC＝AB＋BC. 典题精讲 1. M，N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM＋PN＝30厘米，那么下列结论正确的是( ) A．点P必在线段MN上 B．点P必在线段MN的延长线上 C．点P必在直线MN上 D．点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外 D 3. 下列关系式中与图不相符的是（ ） A. AC＋CD＝AB－BD B. AB－CB＝AD－BC C. AB－CD＝AC＋BD D. AD－AC＝CB－DB 典题精讲 2. 根据图填空： （1）MN＝AN－_____； （2）AM＝AB－MN－ _____ ； （3）AB＝AM＋MN＋ _____ ＝ _____ ＋MB. AM NB NB AM B 探索新知 例2 如图，已知线段a，b. (1)画出线段AB，使AB=a＋2b. (2)画出线段MN，使MN=3a－b. 解： (1)如图， 线段AB=a＋2b. (2)如图， 线段MN=3a－b. 探索新知 总 结 作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截取，余下的线段即为所求的差． 典题精讲 4. 如图，已知线段a，b且a＞b，画一条线段，使它等于a－b. 解： 作法：在直线l上截取AB＝a，在AB上截取AC＝b，则线段CB＝a－b，如图所示： 6. A，B是直线l上的两点，P是直线l上的任意一点，要使PA＋PB的 值最小，那么点P的位置应在（ ） A. 线段AB上 B. 线段AB的延长线上 C. 线段AB的反向延长线上 D. 直线l上 典题精讲 5. 如图所示，P是线段EF上的一点，若EF＝10 cm，PF＝2.5 cm， 则下列结论中不正确的是（ ） A. EF＝4PF B. EP＝3PF C. EF＝3EP D. PF＝ EP C A 探索新知 2 知识点 线段和中点 如图，已知线段a和直线l. (1)在直线l上依次幽出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a. (2)根据上述画法填空： AC=____AB， AD=____AB，AE=____AB； AB= ____，AB= ____，AB= ____. 问 题 探索新知 如图，线段AB上的一点M，把线段 AB分成两条线段AM与MB.如果AM=MB，那么M就叫做线段AB的中点. 此时，有AM=MB= AB， AB=2AM=2MB. 探索新知 例3 如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上一点，则下列结论不一定成立的是( ) A．MN＝BM－AN B．MN＝ AB－AN C．MN＝ AM D．MN＝BN－AM C 导引： 由图知MN＝AM－AN，由线段中点定义知AM＝BM＝ AB，所以A，B正确；又由图知MN＝BN－BM，易知D正确． 探索新知 总 结 解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合 ... ...
