1.1认识三角形（2）

课件18张PPT。1.1认识三角形（2）ABPC若∠BAP= ∠CAP则称AP为∠BAC的平分线D若∠BAC是△BAC的一个内角，则称线段AD为△BAC的一条角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角顶点与交点之间的线段三角形的角平分线思考：一个三角形有几条角平分线？ABC如何做△ABC的角平分线？（1）利用量角器（2）图形的折叠三角形的三条角平分线相交于一点DEFABCD已知AD是△ABC的一条角平分线(1) ∠BAD= = ∠CAD∠BAC(2)若∠BAD= 25°，则∠BAC= °50(3)若∠B= 40°,∠C= 80°则∠BAD= °30课堂练习一ABC连接三角形一个顶点 与该顶点的对边中点线段 叫做三角形的中线一个三角形有几条中线？DABCD三角形的三条中线相交于一点FE如何做△ABC的中线？（1）利用直尺（2）图形的折叠已知AD是△ABC的一条中线(1) BD= = CDBCABCDCDABE(2)若AE也是△DAC的中线 DE=3cm,则BC= cm12课堂练习二ABCD从三角形一个顶点 向它的对边所在直线做垂线， 顶点和垂足之间的线段三角形的高线一个三角形有几条高？如何做△ABC的高？（1）使用量角器（2）使用直角三角板合作学习 分别作如下锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高. 观察你所作的图形,比较三个三角形中三 条高的位置,与三角形之间有什么关系?结论333都在三角 形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在相应顶点的对边上①是直角的顶点 ②在斜边上①在相应顶点的对边的延长线上 ②在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部1.分别指出图中△ABC 的三条高。CEBC边上的高是 ;ADCA边上的高是 ;BF直角边AB边上的高是 ;斜边AC边上的高是 ;ABCBBD课堂练习三D　　　　　如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC＝80°，∠C＝40°，求∠DAE的大小。例1　EDCBA1.下列各阴影部分的面积有何关系？Ｓ乙>Ｓ甲＝Ｓ丙课堂练习四ABCDE2、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线（1）△ABC、△ACD有没相同的高线？若有，请画出（2） △ABC和△ACD面积相等吗？请说明理由三角形的一条中线把三角形面积分成相等的两部分ABCD3、如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线 S△ABC=12cm (1)S△ADC= cm(2)若DE也是△ADC的中线， 则S△ADE= cm 。E63 如图点D,E,F 分别是△ABC的 三条边的中点.设△ABC的面积为S, 求△DEF的面积. 你可以这样考虑: (1)连结AD. △ADC的面积是多少? (2)由第(1)题,你能求出△DEC的面积吗? △AEF和△FBD的面积呢?ACBEFD 当问题直接解决有困难时， 可以考虑从反面着手课 堂 小 结（1）三角形角平分线、中线、高的定义（2）三角形的一条中线把面积分成相等的两部分（3）三角形角平分线、中线、高有什么异同点（1）都是线段（2）都相交于一点（或延长线相交于一点）相同点不同点（1）角平分线、中线都在三角形内部，高可能在内部，可能在外部，也可能是一条直角边（2）角平分线、中线交点都在三角形内部，高的交点可能在内部，可能在外边，也能是顶点 ... ...