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课件网) 第3课时 抽样方法 第5章 数据的收集与统计图 5.1 数据的收集与抽样 学 习 目 标 1 2 理解样本必须具有代表性. 了解简单随机抽样； 温故知新 抽样调查 优 点 缺 点 全面调查 全面调查与抽样调查的比较 调查的结果准确，有利于全面了解数据 工作量大，难度大，有时具有破坏性 工作量较小，省时省力，便于进行 结果的准确性受样本影响，不能全面准确了解数据 知识讲解 简单随机抽样 动脑筋 1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？ 不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体. 抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况. 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. 通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量. 样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的. 例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号. 由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取， 因此这样的抽样方法是简单随机抽样. 这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本. 当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签的方法来抽取样本. 动脑筋 某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查. （1）能不能只调查高中生？ 答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有 很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区 中小学学生的近视情况. （2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查， 你认为应当怎样抽取？ 答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存 在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别 进行简单随机抽样. 每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表. 中小学学生 高中生 初中生 小学生 抽取人取 这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体. 为了了解某方面的情况，需要根据实际情况收集一些相关数据进行统计分析，收集数据的过程一般按下面步骤进行： （1）明确调查目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）具体进行调查；（5）记录调查结果. 例 若全校有2000名学生，怎样选取调查对象，才能较准确地反映出全校学生对A新闻，B体育，C动画，D娱乐，E戏曲等节目的喜爱情况呢？ 解：可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生. 节目类型 划 记 人 数 A 新闻 正ー 6 B 体育 正正正正丅 22 C 动画 正正正正正 29 D 娱乐 正正正正正正正 38 E 戏曲 正 5 合 计 -- 100 抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表 百分比 6% 22% 29% 38% 5% 100% 随堂训练 1. 某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见， ... ...
