4.1 等式与方程 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 一元一次方程 1 等式与方程 第一课时 一元一次方程 基础过关 知识点1 方程及一元一次方程的定义 1.下列各式中不是方程的是( ) 2.已知下列方程：其中一元一次方程的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知 是关于x的一元一次方程，试求代数式 的值. 知识点2 方程的解与解方程 4.下列方程中，解是的是( ) 5.若是方程的解,则的值是( ) 6.下列方程后面括号内的哪个数是方程的解 为什么 知识点3 列简单的一元一次方程 7.某班40位同学在绿色种植活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程为( ) 8.某中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完.设敬老院有位老人,依题意可列方程为_____. 第二课时 等式的基本性质 基础过关 知识点4 等式的基本性质 9.已知等式,那么下列变形不正确的是( ) 10.下列各式运用等式的基本性质变形，错误的是( ) 11.根据等式的基本性质,若等式可以变形为,则( ) 12.已知等式,则下列等式不一定成立的是( ) 13._____. 14.已知，利用等式的基本性质可求得的值是_____. 知识点5 利用等式的基本性质解方程 15.由得的理论依据是 ( ) A.等式的基本性质1 B.等式的基本性质2 C.等式的基本性质1和等式的基本性质2 D.以上都不对 16.下列解方程正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17.由 可得_____,这是根据_____,在等式两边同时_____. 18.由 得 在此变形中，是在原方程的两边同时加上了_____. 19.利用等式的基本性质解方程，并检验. 20.已知关于x的方程 的解为 求整式 的值. 能力提升 21.关于x的一元一次方程 的解为 则的值为( ) 22.设是有理数，下列说法正确的是( ) A.若则B.若,则 C.若,则 D.若 则 23.根据等式的基本性质，下列变形正确的是( ) 24.方程是关于的一元一次方程，则( ) 25.若是关于的一元一次方程的解,则的值是( ) 26.某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为,则( ) 27.若关于的方程的解是 则的值为_____. 28.某项工程,甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天.若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队工作的天数.设甲队工作的天数为,则可列方程为_____. 29.如图,3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_____. 30.[运算能力]规定：*为一种新运算，对任意的有理数有 若 试用等式的基本性质求的值. 31.[几何直观]三个物体的质量关系如图所示： 回答下列问题： (1)三个物体就单个而言哪个最重 (2)若天平一边放一些物体，另一边放一些物体，要使天平平衡，则天平两边至少应该分别放几个物体和物体 参考答案 第一课时 等式与方程 基础过关 1.C 含有未知数的等式是方程，而C选项中π不是未知数，式子也不是等式，故选C. 2.B ②③⑤符合一元一次方程的定义.①中分母中含有未知数，④中未知数的最高次数是2，⑥中含有2个未知数，均不符合题意.故选B. 3.解析 是关于x的一元一次方程， 解得 4.B A.当 时，左边 右边=3，左边≠右边, 不是方程 的解；B.当 时，左边 右边 左边=右边, 是方程 的解；C.当 时，左边 右边 左边≠右边， 不是方程 的解；D.当 时，左边 右边 左边≠右边, 不是方程 的解.故选B. 5.B 是方程 的解,∴ 故选B. 6.解析 是方程的解.理由：当 时,这时方程等号左右两边相等. 是方程的解.理由：当 时, 这时方程等号左右两边相等. 7.B 根据题意可知，女生人数+男生人数=40，女生植树棵数+男生植树棵数=101，列出方程即可. 8.答案 解析 敬老院有x位老人，根据每位老人2盒 ... ...