2019年广东省深圳市中考数学真题试卷及解析

2019年广东省深圳市中考数学真题试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1．的绝对值是　　 A． B． C．5 D． 2．下列图形中是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．预计到2025年，中国用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．下列哪个图形是正方体的展开图　　 A． B． C． D． 5．这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是　　 A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，23 6．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 7．如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是　　 A． B． C． D． 8．如图，已知，，，以，两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点，，连接与相交于点，则的周长为　　 A．8 B．10 C．11 D．13 9．已知的图象如图，则和的图象为　　 A． B． C． D． 10．下面命题正确的是　　 A．矩形对角线互相垂直 B．方程的解为 C．六边形内角和为 D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11．定义一种新运算，例如，若，则 　　 A． B． C．2 D． 12．已知菱形，、是动点，边长为4，，，则下列结论正确的有几个　　 ①；②为等边三角形；③；④若，则． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13．分解因式：　 　． 14．现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是　　． 15．如图，在正方形中，，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，求　　． 16．如图，在中，，，，点在反比例函数图象上，且轴平分，求　　． 三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分） 17．（5分）计算： 18．（6分）先化简，再将代入求值． 19．（7分）某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）这次共抽取　　名学生进行调查，扇形统计图中的　　； （2）请补全统计图； （3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是　　度； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有　　名． 20．（8分）如图所示，某施工队要测量隧道长度，米，，施工队站在点处看向，测得仰角为，再由走到处测量，，米，测得仰角为，求隧道长．，，． 21．（8分）有、两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，发电厂比发电厂多发40度电，焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电． （1）求焚烧1吨垃圾，和各发电多少度？ （2）、两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾两倍，求厂和厂总发电量的最大值． 22．（9分）如图抛物线经过点，点，且． （1）求抛物线的解析式及其对称轴； （2）点、在直线上的两个动点，且，点在点的上方，求四边形的周长的最小值． （3）点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为两部分，求点的坐标． 23．（9分）已知在平面直角坐标系中，点，，，以线段为直径作圆，圆心为，直线交于点，连接． （1）求证：直线是的切线； （2）点为轴上任意一动点，连接交于点，连接； ①当时，求所有点的坐标　　（直接写出）； ②求的最大值． 参考答案 一、选择题 1.B 【解析】负数的绝对值是它的相反数，∴，故选B． 2.A 【解析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫 做轴对称图形，A项、是轴对称图形，正确；B项、不是轴对称图形，错误；C项、不是 轴对称图形，错误；D项、不是轴对称图形，错误．故选A． 3.C ... ...