《第二节 古典概型》同步练习 一、基础巩固 知识点1 古典概型的特征 1.下列有关古典概型的说法中,错误的是( ) A.试验的样本空间的样本点总数有限 B.每个事件出现的可能性相等 C.每个样本点出现的可能性相等 D.已知样本点总数为n,若随机事件A包含k个样本点,则事件A发生的概率P(A)= 2.[2022四川绵阳南山中学高一月考]下列试验是古典概型的是( ) A.在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点 B.某射手射击一次,可能命中0环,1环,2环,…,10环 C.某小组有男生5人,女生3人,从中任选1人做演讲 D.在适宜的条件下,种下一粒种子,观察它是否发芽 知识点2 古典概型的应用 3.现将三张分别印有数字“1”“2”“3”的卡片(卡片的形状、大小和质地完全相同)放入一个盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片,则一张为“1”,一张为“2”的概率是( ) A. B. C. D. 4.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校大一新生中进行了抽样调查.已知在被调查的新生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人,则至多有1人喜欢甜品的概率为( ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 5.某天放学后,教室里还剩下2位男同学和2位女同学.若他们随机依次走出教室,则第2位走出的是男同学的概率是( ) A. B. C. D. 6.一个袋子中有号码分别为1,2,3,4,5的五个小球(除号码不同,其他完全相同),现从袋中任意取出一个球,取出后不放回,然后再从袋中任取一个球,则第一次取出的号码为奇数,第二次取出的号码为偶数的概率为( ) A. B. C. D. 7.饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一.将青铜器中的饕餮纹的一部分画到方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为一个单位长度,有一点P从点A出发,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能的,那么点P经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为( ) A. B. C. D. 8.费马小定理:若p是质数,且a,p互质,那么a的(p-1)次方除以p所得的余数恒等于1.依此定理,若在数集{2,3,5,6}中任取两个数,其中一个作为p,另一个作为a,则所取的两个数符合费马小定理的概率为( ) A. B. C. D. 9.[2022福建厦门高二上期末考试]班级新年晚会设置抽奖环节.不透明纸箱中有大小、质地相同的红球3个(编号为1,2,3),黄球2个(编号为4,5),有如下两种方案可供选择: 方案一:一次性抽取2个球,若颜色相同,则获得奖品; 方案二:依次无放回地抽取2个球,若颜色相同,则获得奖品; 方案三:依次有放回地抽取2个球,若编号的数字之和大于5,则获得奖品. (1)分别写出按方案一和方案二抽奖的所有样本点. (2)哪种方案获得奖品的可能性更大 并说明理由. 知识点3 互斥事件的概率加法公式 10.[2022安徽亳州一中高二上月考]中国空间站“天宫课堂”第一课以天地互动的方式,与设在北京、香港、澳门等地的地面课堂进行实时交流.假设香港、澳门参加互动的学生人数之比为5∶3,其中香港课堂中女生占,澳门课堂中女生占,若主持人向这两个课堂中的一名学生提问,则该学生恰好为女生的概率是( ) A. B. C. D. 11.(多选)黄种人群中各种血型的人所占的比例如表: 血型 A B AB O 该血型的人所占比例 0.28 0.29 0.08 0.35 已知同种血型的人可以互相输血,O型血可以输给任何一种血型的人,任何血型的人都可以给AB型血的人输血,其他不同血型的人不能互相输血,则任找一人( ) A.其血可以输给B型血的人的概率是0.64 B.B型血的人能为其输血的概率是0.29 C.其血可以输给O型血的人的概率为1 D.其血可以输给AB型血的人的概率为1 12.若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范围是 . 13.某商场有奖销售中,购物满100元可得1张奖券,多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个、一等奖10个、二 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
