2026届高三学情调研（一） 数学 (时量：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合M={1,2,3,5},则CM= ) A{6,7} B.{4,6,7} C.{1,6,7} D.{1,2,3,4,5,6,7} 2.已知i是虚数单位，若复数：满足(1-)z=2+i,则Σ在复平面内对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3平面向量a,b满足a=2,(3a-2b)·a+b)=9,且向量a,b的夹角为，则b1=( A.1 B号 C.√3 D.2 4.若点P(1,3)既是A(a1,b1),B(a2,b2)所连线段的中点，又是直线l1:a1x十b1y一10=0与 l2:a2x十b2y一10=0的交点，则线段AB的垂直平分线的方程是 () A.x+3y-10=0 B.3x+y-10=0 C.x-3y=0 D.3x-y=0 (2-a)x+2a,x<1, 5.已知函数f(x) 的值域为R,则实数a的取值范围是 ( x- A.(-∞，2) B.[-2,2) C.[-1,1) D.[-2,+∞) 6.已知a=2cos73°，则2sin228°-1 a√4-a A.-2 B.-1 c.-2 D-} 7.在某道选词填空题中，共有3个空格、4个备选单词，其中每个空格只选一个备选单词且只 有备选单词中的一个是正确的（备选单词中有一个是多余的）.若随机选择3个备选单词分 别填人3个空格，则3个空格全部选错的概率是 () A贵 B c名 D是 8.已知四面体ABCD的每个顶点都在球O(O为球心)的球面上，△ABC为等边三角形，AB =BD=2,AD=√2，且AC⊥BD,则二面角AOC-D的正切值为 () B.1 C.2 D.3 2026届高三学情调研（一）·数学【第1页，共4页】 回 出卷网创建 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若6=2,6=3，则下列判断正确的是 A.a+6=1 Rab<号 ca2+6<号 n.6<号 10.已知圆C:(x-5)2+y2=12,抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为E上一动点，当 P运动到点(1，t)时，|PF|=2,直线l与E相交于A,B两点，则 (.) A.p=2 B.若|PC引=4，则直线PF与圆C相切 C.若M为C上一点，则IPM的最小值为1 D.存在直线l,使得A,B两点关于x十y一4=0对称 11.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若对任意x,y∈R,都有f(x十y) f(x-y)=2f(1-x)f(y),且f(1)=1,则 () Af(x)为偶函数 B.f'(0)+f'(2)=0 C.f'(x)的周期为4 D.f2(x)+f2(1-x)=1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.在(1一x)(x十1)4的展开式中，含x2的项的系数为 13.设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn,若a1=1,S5=5S3一4，则S5= 4已知双曲线C名-，=1Q>0,b>0)的左右焦点分别为F,F过F,作直线1垂直于 双曲线的一条渐近线，直线1与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点，若AF,=3F,B, 则双曲线C的离心率e为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) sin 2Acos B-cos C 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,1十cos2A=sinC-sinB (1)求cosA的值； (2)若D是边BC上一点，AD=DC=2BD,c=1,求△ABC的周长， 2026届高三学情调研（一）·数学【第2页，共4页】 出卷网创建 ... ...
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