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课件网) 2.1.2椭圆的简单几何性质 椭圆的简单几何性质 一.椭圆的范围 二.对称性 三.顶点 一、范围 o x y 从图形上看：由 图像可知 说明：椭圆内切于红色矩形，即 教材P44 同理 从代数变形看， 二、椭圆的对称性 在 中 结论：椭圆关于y轴对称，关于x轴对称，也关于原点对称 图像变换 在 中 椭圆关于 轴对称； 说明： 椭圆关于 轴对称； 二、椭圆的对称性 中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 o x y 故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心 方程变换 把 换成 ，把 换成 ,方程不变， 椭圆关于 原点对称； o x y B2(0,b) B1(0,-b) 三、椭圆的顶点 在 中， 令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点 令 y=0，得 x=？，说明椭圆与 x轴的交点 *顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。 *长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 三、椭圆的顶点 在 中， o x y B2(0,b) B1(0,-b) a b c 特征三角形 四、椭圆的离心率 o x y 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比, ，∴0
