1.2.2 直角三角形（二）

课件23张PPT。1.了解了勾股定理及逆定理的证明方法; 2.了解了逆命题的概念，会识别两个互逆命题， 知道原命题成立，其逆命题不一定成立; 3.了解了逆定理的概念，知道并非所有 的定理都有逆命题. 如果两个角是对顶角,那么它们相等, 如果两个角相等,那么它们是对顶角;三角形中相等的边所对的角相等, 三角形中相等的角所对的边相等.它们都是真命题吗? 一个命题是真命题,它的逆命题却 不一定是真命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,那么这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.你还能举出一些例子吗?想一想:互逆命题与互逆定理有何关系? 1 . 若直角三角形的三条边长分别是6，8，a 则（1）当 6, 8 均为直角边时，a=___； （2）当8为斜边，6为直角边时，a=___.试一试2、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是　　cm.3．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C， ②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3， ③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2. 如左下图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=2，DC=1，AC=2，那么AB的长度是 。 3 .如右下图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于 。 4 .已知：如下图，△ABC中，CD⊥AB于D， AC=4，BC=3，DB=1.8. （1）求DC的长；（2）求AD的长； （3）求证：△ABC是直角三角形.1.以下命题的逆命题为真命题的是（ 　） A.同旁内角互补，两直线平行 B.对顶角相等 C.直角三角形没有钝角 D.若a＝b，则a2＝b2 2.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定9、以下命题中，真命题的是 （ ） A 两条直线相交只有一个交点 B 同位角相等 C 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D 等腰三角形底边中点到两腰相等 10、面积相等的两个三角形 （ ） A 必定全等 B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对3.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ 　）cm　 A.2 B.3 C.4 D.5 4.命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是＿＿＿. 5、“全等三角形的对应角相等 ”的逆命题是 、它是 命题。（真或假） 6、一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动（ ） A.0.9m B.1.5m C.0.5m D.0.8m 7、如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　　．第二节 直角三角形(二)北师大版九年级数学上册第一章 证明(二)用心想一想，马到功成 小明在证明“等边对等角”时，通过作等腰三角形底边的高来证明。过程如下： 已知：在△ABC中， AB=AC． 求证：∠B=∠C． 证明：过A作AD⊥BC，垂足为C， ∴∠ADB=∠ADC=90° 又∵AB=AC，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD． ∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等） 你同意他的作法吗？ 小颖说：推理过程有问题．他在证明△ABD≌△ACD时，用了“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”．而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等的． 如图所示：在△ ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD与△ABC不全等． 小刚说：小颖这里说的∠B是锐角，如果∠B是直角，即如果其中一边所对的角是直角，这两个三角形就是全等的．我认为小明同学的证明无误． 已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′ 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′证明：在Rt△ABC中，AC2=AB2－BC2． 又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' ... ...