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课件网) 八上数学同步精品课件 北师大版八年级上册 北师大版八年级上册数学教学课件 第二章 实数 2.2.2 平方根（2） 精品教学课件 小结&反思 情境&导入 例题&解析 学习&目标 探索&交流 练习&巩固 学习&目标 1.学会进行开平方运算．（重点） 2.能够求一个数的平方根．（重点） 情境&导入 2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算. 加法与减法互逆；乘法与除法互逆. 思考：乘方有没有逆运算？ 1.什么叫算术平方根？ 若一个正数的平方等于 a 则这个数叫做 a 的算术平方根,表示为 . 探索&交流 想一想 （1）9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9.还有其他的数，它的平方也是9吗？ （2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 探索&交流 ( )2 = ( )2 = ( )2 = ±3 ±0.8 9 0.64 ( )2 = ( )2 = ( )2= ( )2 = ( )2 = 9 0.64 9 ( ) = 0.64 3 -3 0.8 -0.8 活动：填一填 探索&交流 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）. 平方根的定义： 平方根的表示方法、读法 根号 被开方数 （a是非负数） 读作：正、负根号a ( 2可以省略) 特别提醒 平方根的定义中a是非负数，即a≥0；其中正的平方根就是它的算术平方根. 平方与开平方是互逆运算，平方的结果叫做幂，而开平方的结果叫做平方根. 1.144的平方根是什么？ 2.0的平方根是什么？ 3. 的平方根是什么？ 4.-4有没有平方根？为什么？ 0 没有，因为一个数的平方不可能是负数 探索&交流 算一算 探索&交流 议一议 ( )2 = 36 ( )2 =0 ( )2 = -9 ( )2 =-0.64 0 不存在 不存在 一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 思考：一个正数、0有多少个平方根？负数呢？ ±6 只有非负数才有平方根 （算术平方根） 一个正数a的两个平方根互为相反数 正平方根： 负平方根： 平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根. 探索&交流 找出平方根和算术平方根的联系与区别： 联系： （1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.? （2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.? （3）0的平方根，算术平方根都是0. 探索&交流 区别： （1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”. （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个. （3）表示法不同：正数a的平方根表示为± ，正数a的算术平方根表示为 . （4）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.? 探索&交流 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,a叫做被开方数 开平方运算 平方运算 平方与开平方的关系 互为 逆运算 （±5)2=25 ± = ±5 探索&交流 例1.49的平方根为( ) A．7 B．－7 C．±7 D．± 例题&解析 例题欣赏 例题&解析 例题欣赏 例2.求下列各数的平方根: (1)64 (3)0.0004 (5)11 (4) (2) 解：（1）因为 ，所以64的平方根是 ，即 ； （2）因为 ，所以 的平方根是 ， 即 ； （3）因为 ，所以0.0004的平方根是±0.02，即 ； （4）因为 ，所以(-25)2的平方根是±25，即 ； （5）11的平方根是 . 例题&解析 例题欣赏 例3.下列说法中，正确的是( ) A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3 B．±3是9的平方根，应表示为± ＝3 C．9开平方能得到9的平方根，即 ＝±3 D．9的算术平方根是3，应表示为 ＝3 D （1） 等于多少？ 等于多少？ （2） 等于多少？ （3）对于正数a， 等于多少？ 2.联系拓广： 对于任意数a ... ...
