2021-2022学年北京市通州区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题共8小题,共16分) 某种芯片每个探针单元的面积为,用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 下列调查方式,你认为最合适的是( ) A. 对端午节期间市场上粽子质量情况,采用全面调查方式 B. 旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 C. 调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度,采用全面调查方式 D. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量,采用全面调查方式 如图,已知,如果,那么的度数为( ) A. B. C. D. 下列式子从左到右的变形中,属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 以下命题是真命题的是( ) A. 相等的两个角一定是对顶角 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等 D. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 已知是二元一次方程的解,又是下列哪个方程的解?( ) A. B. C. D. 在实数范围内规定新运算“”,其规则是:已知不等式的解集在数轴上如图表示,则的值是( ) A. B. C. D. 如图的网格线是由边长为的小正方形格子组成的,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,小明研究发现,内部含有个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系,请你观察图中的个格点四边形.设内部含有个格点的四边形的面积为,其各边上格点的个数之和为,则与的关系为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共10小题,共20分) 分解因式: . 不等式的正整数解是_____. 一个角的补角是这个角的倍,这个角的度数为_____度. 计算: _____ . 命题“等角的余角相等”写成“如果,那么”的形式_____. 如图,点、、在同一条直线上,请你写出一个能使成立的条件:_____ 只写一个即可,不添加任何字母或数字 如图,在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子,如果图中任意三个“”中的式子之和均相等,那么的值为_____. 为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数,李潇同学设计了如下测量方案:作,的延长线,,量出的度数,从而得到的度数.这个测量方案的依据是_____ . 某高校在“爱护地球,绿化祖国”的活动中,组织学生开展植树活动,为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了名学生的植树情况,将调查数据绘制成如图所示的统计图.那么这组数据的众数是_____棵,平均每人植树_____棵. 劳技课上,老师将同学们分成,两个小组制作两个汽车模型,每个模型先由组同学完成打磨工作,再由组同学进行组装完成制作,两个模型每道工序所需时间如下: 工序和时间 模型 打磨组 组装组 模型甲 分钟 分钟 模型乙 分钟 分钟 则这两个模型都制作完成所需的最短时间为_____分钟. 三、解答题(本题共11小题,共64分) 计算:. 解方程组. 分解因式: ; . 已知,求代数式的值. 解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来. 请在下列空格内填写结论或理由,完成推理过程. 已知:如图,,. 求证:. 证明:已知, _____ 已知, _____ _____ _____ 如图,三角形中,过点作于,过点作交于点. 依题意,请补全图形; 求证:. 疫情期间某学校储备“抗疫物资”,用元购进甲、乙两种医用口罩共计盒,甲、乙两种口罩的售价分别是元盒,元盒. 求甲、乙两种口罩各购进了多少盒? 已知甲种口罩每盒个、乙种口罩每盒个,按照相关要求,学校必须储备足够使用天的口罩,该校师生共计人,每人每天个口罩,问购买的口罩数量是否能满足要求. 一副三角板按如图放置,其中,,,有下列说法: 如果,那么; 如果,那么; 与的度数之和随着的变化而变化; 如果,那么. 其中正确的是_____; 请选择一个正确的加以证明. 某校初二年级有名学生,为了提高学生的体育锻炼兴趣,体育老师自主开发 ... ...