专题16 四边形与圆（原卷版+解析版）-2022-2023学年九年级数学上册期中期末重难点突破（浙教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题12 四边形与圆 【热考题型】 【重难点突破】 考查题型一 已知圆内接四边形求角度 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C的度数为（　　） A．110° B．120° C．135° D．140° 2．如图，是的直径，C，D为上的点，且点D在弧上．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（ ） A．60° B．50° C．80° D．100° 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D﹣∠B＝40°，连接AO，CO，则∠AOC的度数为（ ） A．110° B．120° C．130° D．140° 5．如图，，，，四个点均在上，，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 考查题型二 求正多边形的中心角 6．已知，正六边形的边长为2，则的长为（ ） A． B． C．4 D．5 7．如图，正方形内接于．点为上一点，连接、，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图有一齿轮，相邻两齿之间间隔相等，如果让这个齿轮绕中心旋转，要与原图形重合，至少要旋转（ ） A． B． C． D． 9．正五边形的中心角等于（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 10．我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形（如图），则阴影部分的面积是（　　） A．1 B． C． D． 考查题型三 已知正多边形的中心角求边数 11．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的边数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个圆的内接正多边形中，一边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 13．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 14．设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为、、，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 15．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 考查题型四 正多边形与圆 16．如图，圆的半径为4，则图中阴影部分的周长是（ ） A． B． C．24 D． 17．如图，圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2，则圆形螺帽的半径是（　　） A．1cm B．2cm C．2cm D．4cm 18．圆内接正六边形的边长为 3，则该圆的直径长为（ ） A．3 B．3 C．3 D．6 19．如图，要拧开一个边长为a＝8mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ） A．8mm B．16mm C．8mm D．4mm 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 专题12 四边形与圆 【热考题型】 【重难点突破】 考查题型一 已知圆内接四边形求角度 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C的度数为（　　） A．110° B．120° C．135° D．140° 【详解】 解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A=40°， ∴∠C=180°-∠A=140°， 故选D． 2．如图，是的直径，C，D为上的点，且点D在弧上．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【详解】 解：∵∠D+∠B=180°，∠D=120°， ∴∠B=60°， ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠CAB=90°-∠B=30°， 故选：A． 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（ ） A．60° B．50° C．80° D．100° 【详解】 解：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠A+∠C＝180°， ∵∠C＝100°， ∴∠A＝180°﹣∠C＝180°﹣100°＝80°， 故选：C． 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D﹣∠B＝40°，连接AO，CO，则∠AOC的度数为（ ） A．110° B．120° C．130° D．140° 【详解】 ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠B+∠D＝180°， ∵∠D﹣∠B＝40°， ∴ ... ...