第12章 乘法公式与因式分解综合测评试题(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题 出卷网目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、将分解因式，正确的是（ ） A． B． C． D． 2、如图，两个正方形的边长分别为a、b，若，，则阴影部分的面积是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．40 B． C．20 D．23 3、下列运算中正确的是（　　） A．a2 2a3＝2a6 B．（2a2）3＝8a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．﹣3a2+2a2＝﹣1 4、已知a2＋b2＝2a﹣b﹣2，则a﹣b的值为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．3 5、下列因式分解错误的是（ ） A． B． C． D． 6、下列计算正确的是（　　） A．(a+b)2＝a2+b2 B．(﹣a+b)(﹣b+a)＝a2﹣b2 C．(﹣a+b)2＝a2+2ab+b2 D．(﹣a﹣1)2＝a2+2a+1 7、下列计算正确的是（ ） A．（﹣2x）2 x3＝x6 B．a3+a2＝a5 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．x2÷x＝x 8、下列计算正确的是（ ） A．a+a=a2 B．a3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a3 9、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）2-1-c-n-j-y ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 10、下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．a2+4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．a2+ab+b2 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、计算：7.792－2.212＝_____． 2、因式分解：4x2y2﹣2x3y＝_____． 3、若x2﹣3kx+9是一个完全平方式，则常数k＝_____． 4、已知ab＝2，＝，则多项式a3b＋2a2b2＋ab3的值为_____． 5、如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在 出卷网一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为____．21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、化简：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2xy． 2、先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=． 3、先化简，再求值：（3a＋b）（ b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1． 4、先化简，再求值：，其中，． 5、计算 (1)； (2)； (3)2x5y3x2y2xx3y； (4)（x＋1）2（x－1）2（x2＋1）2. -参考答案- 一、单选题 1、C 【解析】 【分析】 直接用提公因式法分解因式即可． 【详解】 故选：C 【点睛】 本题考查提公因式法分解因式，解题等关键是把看成一个整体． 2、C 【解析】 【分析】 根据阴影部分面积等于2个正方形面积减去2个空白部分的三角形面积，进而根据完全平方公式的变形求解即可 【详解】 解：阴影部分面积等于 ∵，， ∴阴影部分面积等于 故答案为：C 【点睛】 本题考查了完全平方公式变形求图形面积，掌握完全平方公式是解题的关键． 3、B 【解析】 【分析】 各式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】 解：A、原式，不符合题意； B、原式，符合题意； C、原式，不符合题意； D、原式，不符合题意． 故选：B 【点睛】 此题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 4、D 【解析】 【分析】 把a2＋b2＝2a﹣b﹣2化为再利用非负数的性质求解的值，从而可得答案. 【详解】 解： a2＋b2＝2a﹣b﹣2， 解得： 故选D 【 ... ...