特殊三角形———等腰三角形的性质定理 一、选择题（共20小题） 1、正整数a，b，c是等腰三角形三边的长，并且a+bc+b+ca=24，则这样的三角形有（ ） A、1个 B、2个21世纪教育网版权所有 C、3个 D、4个21世纪教育网 2、如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（ ） A、25° B、30° C、35° D、40° 3、两座灯塔A和B与观测站C的距离相等，若灯塔A在C的北偏东60°方向上，灯塔B在C的东南方向，则A在B的（ ） A、北偏东7.5° B、北偏西7.5° C、南偏东7.5° D、南偏西7.5° 如图，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65°，则∠CAB的度数为（ ） A、25° B、50° C、60° D、65° 5、如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ） A、9 B、8 C、7 D、6 6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，顶点B在直线DE上，△ABC绕着点B旋转，当AC∥DE时，∠CBE的度数是（ ） A、40° B、50° C、70° D、80° 7、下列说法中不正确的是（ ） A、三角形三条中线相交于一点 B、直角三角形三条高相交于直角顶点 C、钝角三角形只能画一条高 D、等腰三角形底边上的中线平分顶角 8、如图所示，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH …添加钢管的长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管的根数为（ ） A、15 B、9 C、8 D、7 9、如图，△ABC中，已知AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（ ） A、0＜x＜3 B、x＞3 C、3＜x＜6 D、x＞6 10、有两边相等的三角形的两边长为3cm，7cm，则它的周长为（ ） A、15cm B、17cm C、13cm D、17cm或13cm 11、如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（ ） A、30° B、40° C、50° D、70° 12、如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（ ） A、135°﹣ B、135°+ C、90°+ D、180°﹣ 13、如图，AD与BE相交于点C，且AB=AC，CD=CE，设∠E=∠α，则∠A=（ ） 21世纪教育网 A、180°﹣2α B、180°﹣4α C、2α﹣180° D、4α﹣180° 14、把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，则∠BCD等于（ ） A、15° B、30° C、35° D、45° 15、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF等于（ ） A、55° B、60° C、70° D、90° 16、下列叙述正确的语句是（ ） A、无限小数是无理数 B、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C、全等三角形对应边上的高相等 D、两腰相等的两个等腰三角形全等 17、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（ ） A、①②③ B、②③④ C、①③⑤ D、①③④ 18、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 19、下列四个命题：①一组对应角都是60°的两个等腰三角形全等；②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°；④有一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等，其中不正确的命题的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 20、下列说法正确的是（ ） A、所有的等腰三角形全 ... ...
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