1.2 数轴、相反数和绝对值 导学案（无答案）

数轴、相反数和绝对值 【学习目标】 1．正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素。 2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来。 3．初步理解数形结合的思想方法。 4．理解相反数的概念及表示方法。 5．给一个数，能求出它的相反数。 6．能根据相反数的意义简化一个有理数的符号。 7．理解绝对值的概念。 8．给一个数，能求出它的绝对值。 9．体会数形结合思想的重要性。 【学习重点】 1．初步理解数形结合思想，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 2．理解绝对值的概念并会求一个数的绝对值。 【学习难点】 1．正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 2．理解绝对值的概念。 【学时安排】 3学时 【第一学时】 【学习过程】 一、知识回顾 1．按“整”与“分”，有理数分为 、 。 2．按正、负，有理数分为 、 、 。 二、新知探究（认真阅读课本填写） 1．数轴的含义：规定了 、 、 的直线叫做数轴。 2．数轴的画法。 （1）画一条直线（一般画成水平直线）。 （2）在直线上任取一点表示 ，这点叫做 。 （3）规定直线上从原点 为 。 （4）选取 为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，……。 3．用数轴表示数：由画数轴可知，数轴上的点都能表示数，在正半轴上的点表示的数都是 ，在负半轴上的点表示的数都是 ，原点表示 。在数轴的正半轴和负半轴上都有 个点，而每一个点都表示一个数；不同的点所表示的数不同，不同的数用不同的点来表示。任何一个有理数都能用 上的点表示，而数轴上的点表示的数不一定是有理数，还可能是无理数（以后会学到）。 三、巩固新知 课本练习。 四、反馈测试 1．填空。 （1）数轴上原点的表示数为 ；若点A在原点左边2个单位，则点A表示的数是 ；若点B在原点的右边，则点B表示的数是 （填正数或负数） （2）在数轴上与原点距离为个单位的点表示的数是 。 2．如图所示，指出数轴上A、B、C、D、E分别表示什么数。 A点表示 ；B点表示 ；C点表示 ；D点表示 ；E点表示 。 五、小结 我学会了 ； 我的困惑是 。 六、达标检测 1．在数轴上点A表示－4，如果把原点O向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A．－5， B．－4 C．－3 D．－2 2．点A为数轴上表示－2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ） A．2 B．－6 C．2或－6 D．以上均不对 3．在上面第2题的条件下，若从B点出发，沿数轴移动2个单位长度到达C点，则C点表示的数是 。 4．在数轴上，表示数－3，2.6，，0，，，－1的点中，在原点左边的点有 个。 5．与数轴上表示－1的点距离是3个单位长度的点表示的数为 。 6．某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离是多少？ 【第二学时】 【学习过程】 一、知识回顾 1．数轴的概念： 2．在数轴上表示下列两对数并观察每对数有什么特点？ 1和－1，2.5和－2.5。 二、新知探究（认真阅读课本填写） 1．相反数的意义及表示方法。 （1）几何意义：在数轴上分别在原点的两旁，到原点距离 的两个点所表示的两个数互为 。 代数意义：只有 不同的两个数互为 。0的相反数是 。 （2）相反数的表示：在任意一个数前面添上“－”号，就表示原数的相反数，即数的相反数是 ，其中可以是 、 、和 。 2．相反数的求法。 （1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“－”即得原数的相反数； 如：的相反数是=。 （2）当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“－”； 如：的相反数是； （3）若原数是单个数且前面有“－”，则也应先括起来再添“－”，然后都要化简。 如：的相反数是= 3．相反数的性质与判定： （1）任何数都有相反数，且只有一个。 （2）0的相反 ... ...