第一章《有理数》综合练习题 一、单选题 1．下列是具有相反意义的量是（ ） A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45° C．向右走2米和向西走5米 D．购买5本图书和借出4本图书 2．下列各数为负数的是（ ） A． B．0 C．3 D． 3．为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章质量符合标准的是（ ） A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克 4．为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（ ） A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×105 5．的相反数为（ ） A．2 B． C． D． 6．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ） A． B． C．0 D． 7．对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ） ①若a+b＝0，则a与b互为相反数；②若a+b＜0，则a与b异号；③a+b＞0，则a与b同号时，则a＞0，b＞0；④|a|＞|b|且a、b异号，则a+b＞0；⑤|a|＜b，则a+b＞0． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．M、N两地的高度差记为M﹣N，例如：M地比N地低2米，记为M﹣N＝﹣2（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表：（单位：米） 两地的高度差 D﹣A E﹣D F﹣E G﹣F H﹣G B﹣H 测量结果 3.3 ﹣4.2 ﹣0.5 2.7 3.9 ﹣5.6 则A﹣B的值为（ ）A．0.4 B．﹣0.4 C．6.8 D．﹣6.8 9．若，在数轴上表示如图所示，则（ ） A． B． C． D． 10．计算（﹣1）÷3×（﹣）的结果是（ ） A．﹣1 B．1 C． D．9 二、填空题 11．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为1412000000人，用科学记数法表示为_____． 12．定义a※b＝a2÷（b﹣1），例如3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝，则（﹣3）※4的结果为_____． 13．﹣m的相反数是_____，﹣m+1的相反数是_____，a-b+c的相反数是_____． 14．某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为_____ 15．小华参加“中探协”组织的徒步探险旅行活动，每天有“低强度”“高强度”“休整”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休整”（第一天可选择“高强度”）．则小华5天徒步探险旅行活动的最远距离为_____km． 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 低强度 8 7 5 6 5 高强度 12 13 14 12 9 休整 0 0 0 0 0 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元） 一 二 三 四 五 六 日 结余 聪聪 10 －5.20 0 －4.80 5 －3 －2 慧慧 8 0 0 －6 －1 0 0 根据上表回答下列问题： (1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义． (2)把上表补充完整． 18．已知数轴上有两个点A：－3，B：1． (1)求线段AB的长； (2)若，且m<0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n． ①求m与n； ②计算2m+n+mn； 19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5． (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ (3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 20．请根据图示的对话解答下列问题． (1)_____，_____． ... ...
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