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课件网) 2.3 线段的长短 第二章几何图形的初步认识 学习目标 1.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点） 2.学会用尺规作一条线段等于已知线段；（重点） 3.了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实.（重点） 导入新课 有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？ 还有其他方法吗？ 情境引入 怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？ 用刻度尺测量的办法. 把其中一条线段移到另一条上作比较. 讲授新课 比较线段的长短 一 合作探究 C D (A) B ＜ 结论： B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB___CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 > = 作一条线段等于已知线段 已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a. 第一步：画射线AF； 第二步：以A为圆心，a为半径画弧，交射线AF于点B； ∴线段AB为所求. a A F a B 尺规作图： 基本作图（1）： 作一线段等于已知线段. 合作探究 试比较线段AB、CD的长短. (1) 度量法 (2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. A D B a b F A B C D a b 练一练 C CD＞AB 基本事实及两点间的距离 二 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 你知道这是根据什么原理吗？ 议一议 两点之间的所有连线中，线段最短 简单说成：两点之间线段最短. 结论 两点之间线段的长度，叫做 两点之间的距离. [解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求． 例 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处 P P 典例精析 (1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身． (2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”． [归纳总结] 当堂练习 1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小： （1） AC 和AB； （2） BC 和AB. （1） AC < AB （2） BC < AB 2.如图，AB+BC AC，AC+BC AB， AB+AC BC（填“>”“<”或“=”）. 其中蕴含的数学道理是 . C B > > > 两点之间线段最短 课堂小结 线段的长短 线段的长短比较 度量法 叠合法 尺规作图 两点之间线段最短
