(
课件网) 田忌赛马问题 数学广角———优化 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 情境 导入 01 探究 新知 02 课堂 练习 03 课堂 小结 04 情境导入 01 同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？ 孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。 探究新知 02 小组讨论：田忌是怎样赢齐王的？ 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 下等马 上等马 中等马 齐 王 田 忌 田 忌 小组讨论：田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌 3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌 4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌 5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌 6 下等马 中等马 上等马 齐王 共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。 小组讨论：田忌赢齐王靠的是什么？ 田忌赢齐王靠的是策略。 在与对方进行比赛时，详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。 小组讨论：怎样寻找最优策略呢？ 2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。 1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。 课堂练习 03 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？ 对 方 小 红 本场胜者 第一次 第二次 第三次 小 红 小 红 9 3 7 8 5 6 对 方 列表格表示 班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的可能性大呢 刘乐军———郑小鹏 孙翔宇———周大力 李向阳———王小平 四(3)班 四(4)班 第一名 刘乐军 第一名 郑小鹏 第二名 孙翔宇 第二名 周大力 第三名 李向阳 第三名 王小平 × 分析 没有运用“田忌赛马问题”的技巧。 正解 李向阳———郑小鹏 刘乐军———周大力 孙翔宇———王小平 两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 10÷3=3……1 1+2=3 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。 课堂小结 04 这节课你们都学会了哪些知识？ 寻找最优策略的方法 2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。 1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。 同学们，下节课见！ 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （↓↓观看介绍视频↓↓） ... ...
