1.4.2线段的比较与作法（第2课时）课件（共20张PPT）

1.4 线段的比较与作法（第2课时） 学习目标 1、会用尺子和圆规作一条线段，使它等于已知线段。 2.理解线段和、差的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差。 3、理解线段中点的意义，用刻度尺画出一条线段的中点，并能用准确的数学语言表述，感受符号语言在描述图形中的重要作用. 即学即练 ▲探究一 用尺规作线段（和、差） （1）用直尺作射线AC ； A C （2）用圆规在射线AC上 截取AB=a. 线段AB即为所求. 作 法： 例2.用尺子和圆规作一条线段， 使它等于已知线段。 已知：线段a（如图） 求作：线段AB,使AB=a. 典例透析 a B 以点A为圆心，以a为半径画弧. 已知：线段a,b（如图），求作线段AC=a+b. 作法： 1、画射线AD; 2、用圆规在射线AD上截取AB=a ; 3、用圆规在AB延长线上截取BC=b。 外加 两条线段的和 a b A D B C 线段AC即为所求。 AC=a+b. 已知：线段a,b（如图），求作线段AC=a-b. 作法： 1、画射线AD; 2、用圆规在射线AD上截取AB=a ; 3、用圆规在AB上截取BC=b。 内减 两条线段的差 a b A D B C 线段AC即为所求。 AC=a-b. 1、已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a-b． 作法： 线段AB即为所求 小试牛刀 b a A C B 2、如图，填空： A B C D （1）AB+BC= ( ) AC AD - CD=( ) AC BC=( ) - CD BD AD=( ) + ( ) + ( ) AB BC CD 小试牛刀 （2）AD=8cm，AC=BD=5cm,则CD等于 cm. 2 ▲探究二 线段的中点 想一想 如图所示，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？ 寻找条形木料的中点. M B A 线段的中点 如图所示，如果点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点. 这时AM=BM=12 AB ，AB = 2AM=2BM. ? 几何语言 ∵M是线段AB的中点 ∴AM=BM=?AB 或者 AB=2AM=2BM 总结 1、中点一定在线段上 2、中点将线段分成的两部分一定相等。 即学即练 1、如果点B在线段AC上，那么下列表达式中： AC=BC、AB=BC、AB=AC、AC=2AB、 AB=12 AC 、 AB+BC=AC。能表示点B是线段AC中点的有 个 ? 3 2、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空： （1）AB= __ BC ，BC= __ AD （2）BD= __ AD （3）已知DC=2cm，则BD= cm. A B C D 2 2 3 6 线段的等分点 如图，把线段 AB 分成相等的三条线段AM,MN,BM,得到三等分点M,N. 还可以得到四等分点等。 A B M N ∵M,N是线段AB的三等分点 ∴AM=MN=BM=?AB 或者AB=3AM=3MN=3BM. A B M N P ∵M,N,P是线段AB的四等分点 ∴AM=MN=MP=PB=?AB 或者AB=4AM=4MN=4MP=4PB. 小试牛刀 1、如图，已知点C是线段AB的中点，D在线段CB上，DA=10cm，DB=6cm，则线段CD的长为 。 A B C D 2、如图，M,N是AB的三等分点，C为NB中点，且CN=5cm,则AB= cm。 A B C M N 30 2cm 4、已知线段AB=12cm，点M是它的一个 三等分点， 则AM=_____cm. 4或8 3、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为 。 3厘米或9厘米 1.画一条线段等于已知线段，画已知线段的和与差. 2.线段的中点以及等分点（几何语言）. 3.线段的计算.—分类讨论 总结 我的收获？ 1、己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AC=10cm，BC=4cm，求NM的长。 变式：如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=12cm，求NM的长。 能力提升 2、己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，如果AC=10cm，BC=4cm，求NM的长。 A B N C M 3、已知线段AB上有一点C，点C使AC∶CB=2∶3，且AB=20 cm,点M是线段AC的中点，那么线段AM等于（ ） A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm B 完成20页习题1.4 2,3,5,6题 布置作业 ... ...